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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{Probabilité conditionnelles}
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\tribe{Première technologique}
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\date{Février 2020}
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% \usepackage{booktabs}
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% \renewcommand{\arraystretch}{0.7}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\setlength\parindent{0pt}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Étranges poissons}]
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Le tableau suivant indique les quantités de poissons d'un étang ayant certaines caractéristiques.
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\begin{minipage}{0.55\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Les poissons ont autant de chance de se faire pêcher. Donner la probabilité des événements suivant arrondis au centième près. On insistera à utiliser les bonnes notations.
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\begin{enumerate}
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\item $A = \left\{ \mbox{ le poisson est bleu } \right\} $
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\item $B = \left\{ \mbox{ le poisson a des pattes } \right\} $
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\item $C = \left\{ \mbox{ le poisson a des ailerons vert } \right\} $
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\item $D = \left\{ \mbox{ le poisson est rouge } \right\} $
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tabular}{|*{4}{c|}|c|}
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\hline
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& nageoires & ailerons & pattes & total \\
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\hline
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bleu & 54 & 10 & 30 & 94 \\
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\hline
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vert & 20 & 50 & 34 & 104 \\
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\hline
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\hline
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total & 74 & 60 & 64 & 198 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{1}
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\item Si on pêche uniquement les poissons à nageoires, quelle est la probabilité d'attraper un poisson vert?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Impressions de livres}]
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L'étude de la répartition des livres produit dans une imprimerie donne les résultats suivants
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\begin{itemize}
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\item 60\% sont des romans et un quart d'entre eux sont au format de non poche.
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\item 25\% sont des essaie et un cinquième d'entre eux sont au format poche.
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\item le reste est constitué de livres de poésie. Et parmi ceux là, deux tiers est au format poche.
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item Faire un tableau croisée des effectifs si l'on suppose que l'imprimerie fabrique au total 100 livres.
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\item On choisit un livre au hasard, on note les évènements suivants
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\[
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P = \left\{ \mbox{le livre est au format poche} \right\} \qquad E = \left\{ \mbox{le livre est un essai} \right\}
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\]
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la probabilité des évènements $E$ et $P$.
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\item Décrire avec une phrase puis calculer la probabilité de l'évènement $E\cap P$
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\item Décrire avec une phrase puis calculer la probabilité de l'évènement $\overline{E}$
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\end{enumerate}
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\item Calculer la quantité $P_E(P)$ et interpréter le résultat.
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\item Traduire en terme de probabilité la phrase "20\% des essais sont au format poche".
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\end{document}
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