2019-2020/Tsti2d/Analyse/Integrale/Primitives/3P_primitives.tex

96 lines
2.2 KiB
TeX

\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
\title{Calculs d'intégrales}
\date{Janvier 2020}
\begin{document}
\begin{frame}{Tableau des primitives}
Retrouver les primitives de fonctions suivantes
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|C{4cm}|}
\hline
Fonction $f$ & Primitive $F$ \\
\hline
$a$ & \\
\hline
$ax$ & \\
\hline
$ax^2$ & \\
\hline
$ax^n$ ($n\neq-1$) & \\
\hline
$\frac{1}{x}$ & \\
\hline
$\cos(x)$ & \\
\hline
$\sin(x)$ & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Primitives}
\begin{block}{Calculer les primitives}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = 2x + 1$
\vspace{0.5cm}
\item $g(t) = t^2-2t +2$
\vspace{0.5cm}
\item $h(x) = 2x(4x+1)$
\item $i(x) = x + 1 + \frac{1}{x}$
\vspace{0.5cm}
\item $j(x) = 3x - \frac{2}{x}$
\vspace{0.5cm}
\item $k(x) = x^{10} + \frac{5}{x^2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{block}
\begin{block}{Calculer les primitives avec les contraintes}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = 2x + 1$ et $F(0) = 5$
\vspace{0.5cm}
\item $g(t) = t^2-2t +2$ et $G(10) = 0
\vspace{0.5cm}
\end{enumerate}
\end{block}
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Intégrales}
\begin{block}{Calculer les intégrales}
\[
A = \int_2^3 x^3+4x^2+x+1 dx
\qquad \qquad
B = \int_2^3 t^5 - 9 dt
\]
\vfill
\[
C = \int_4^6 3x(x-1) dx
\qquad \qquad
D = \int_4^6 2x + 5\frac{1}{x} dx
\]
\vfill
\[
E = \int_{\pi}^{5\pi} 2\cos(x) dx
\qquad \qquad
F = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2\cos(x) + \sin(x) dx
\]
\vfill
\end{block}
\vfill
\end{frame}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: