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6.8 KiB
TeX
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\documentclass[a4paper]{article}
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\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}
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\usepackage{base}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm}
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\begin{document}
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\baremeDefautS{b=1,m=0}
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\exemplaire{1}{
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%%% debut de l'en-tête des copies :
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\noindent{\bf QCM \hfill DS3}
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\begin{minipage}{.4\linewidth}
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\centering\Large\bf DS3 - 1ST spé\\ 29/11/2019
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%\normalsize Durée : 10 minutes.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{.6\linewidth}
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\champnom{%
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.8\linewidth}
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Nom, prénom, classe:
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\vspace*{.5cm}\dotfill
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\vspace*{1mm}
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\end{minipage}
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}
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}
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\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
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\end{minipage}
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\begin{center}\em
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Aucun document n'est autorisé.
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L'usage de la calculatrice est interdit.
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\end{center}
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%%% fin de l'en-tête
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\element{complexe}{
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\begin{question}{moinsParentheses}
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Simplifier $A = 2i - 4 - (3i + 1)$
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\begin{reponseshoriz}
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\bonne{$-i - 5$}
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\mauvaise{$- i -3$}
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|
\mauvaise{$ i - 3$}
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\end{reponseshoriz}
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|
\end{question}
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}
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\element{complexe}{
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\begin{question}{dbl_dev}
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Simplifier $B = (4i-2)(3i + 1)$
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\begin{multicols}{2}
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\begin{reponses}
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|
\bonne{$-14 - 2i$}
|
|
\mauvaise{$10i - 2$}
|
|
\mauvaise{$10 - 2i$}
|
|
\mauvaise{$10 - 10i$}
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|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
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|
\end{question}
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|
}
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\element{complexe}{
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\begin{question}{carre}
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Simplifier $C = (5i-2)^2$
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\begin{multicols}{2}
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\begin{reponses}
|
|
\bonne{$-20i-21$}
|
|
\mauvaise{$25i - 4$}
|
|
\mauvaise{$-29$}
|
|
\mauvaise{$29-20i$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
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|
\element{complexe}{
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\begin{question}{quotient}
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Simplifier $D = \dfrac{i+1}{4-i}$
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\begin{multicols}{2}
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\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\dfrac{5}{17}i + \dfrac{3}{17}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{1}{4}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{3}{17}i + \dfrac{5}{17}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{5}{4}i + \dfrac{3}{4}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
\element{complexe}{
|
|
\begin{question}{conjugue}
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|
Le complexe conjugué de $7i-11$ est
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|
\begin{reponseshoriz}
|
|
\bonne{$7i+11$}
|
|
\mauvaise{$-7i-11$}
|
|
\mauvaise{$-7i+11$}
|
|
\end{reponseshoriz}
|
|
\end{question}
|
|
}
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|
|
|
\element{trigo}{
|
|
\begin{question}{conversion}
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|
L'angle dont la mesure en degrés est $162^{o}$ a pour mesure en radian
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\begin{reponseshoriz}
|
|
\bonne{$\dfrac{9\pi}{10}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{10\pi}{9}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{10\pi}{11}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{10}{11}\pi$}
|
|
\end{reponseshoriz}
|
|
\end{question}
|
|
}
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\element{trigo}{
|
|
\begin{question}{placement}
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|
Le point du cercle trigonométrique repéré par $\dfrac{\pi}{4}$ est également repéré par
|
|
\begin{reponseshoriz}
|
|
\bonne{$\dfrac{3\pi}{4}$ et $\dfrac{9\pi}{4}$}
|
|
\mauvaise{$-\dfrac{7\pi}{4}$ et $\dfrac{5\pi}{4}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{-7\pi}{4}$ et $\dfrac{9\pi}{4}$}
|
|
\end{reponseshoriz}
|
|
\end{question}
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|
}
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\element{trigo}{
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|
\begin{question}{signe}
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|
Si $x = \dfrac{7\pi}{6}$ alors
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\begin{reponses}
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|
\bonne{$\cos(x) < 0$ et $\sin(x)<0$}
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|
\mauvaise{$\cos(x) < 0$ et $\sin(x)>0$}
|
|
\mauvaise{$\cos(x) > 0$ et $\sin(x)<0$}
|
|
\mauvaise{$\cos(x) > 0$ et $\sin(x)>0$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{question}
|
|
}
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|
\element{trigo}{
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|
\begin{question}{valeur}
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|
$\sin(\dfrac{2\pi}{3})$ est égal à
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\begin{reponseshoriz}
|
|
\bonne{$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$}
|
|
\mauvaise{$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{1}{2}$}
|
|
\mauvaise{$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$}
|
|
\end{reponseshoriz}
|
|
\end{question}
|
|
}
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|
\element{trigo}{
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|
\begin{question}{equation}
|
|
l'équation $\sin(t) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ a pour solutions
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|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $\dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $\dfrac{5\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)}
|
|
\mauvaise{$-\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $-\dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)}
|
|
\mauvaise{$-\dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ ou $-\dfrac{5\pi}{4} + 2k\pi \qquad$ ($k\in\Z$)}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{question}
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|
}
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|
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|
\element{produitScalaire}{
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\begin{question}{coordVect}\QuestionIndicative
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|
Soient $A(301;10)$ et $B(-245;25)$ alors les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont
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\begin{multicols}{2}
|
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\begin{reponseshoriz}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{-555}{15}$}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{56}{15}$}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{56}{-15}$}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{-276}{-255}$}
|
|
\end{reponseshoriz}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
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|
\element{produitScalaire}{
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|
\begin{question}{somme}
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|
Soient $\vec{u}=\vectCoord{3}{-1}$ et $\vec{v}=\vectCoord{5}{2}$ alors $\vec{w} = \vec{u}+\vec{v}$ a pour coordonnées:
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\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vectCoord{8}{1}$}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{2}{3}$}
|
|
\mauvaise{$\vectCoord{5}{4}$}
|
|
\mauvaise{$10$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
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|
}
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\element{produitScalaire}{
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\begin{question}{norme}
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|
Soit $\vec{u}=\vectCoord{-3}{4}$ alors la norme de $\vec{u}$ vaut
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\begin{multicols}{2}
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|
\begin{reponses}
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|
\bonne{$||\vec{u}||=5$}
|
|
\mauvaise{$||\vec{u}||=1$}
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|
\mauvaise{$||\vec{u}||=\sqrt{7}$}
|
|
\mauvaise{$||\vec{u}||=10$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
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}
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\element{produitScalaire}{
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\begin{question}{psProj}
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|
Quelle est la valeur de $\vec{AB}.\vec{AC}$?
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\begin{center}
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|
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/ps}
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\end{center}
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\begin{multicols}{2}
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|
\begin{reponses}
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\bonne{$32$}
|
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\mauvaise{$12$}
|
|
\mauvaise{$24$}
|
|
\mauvaise{$0$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
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|
\end{question}
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|
}
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\element{produitScalaire}{
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\begin{question}{psAngle}
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|
Soit $||\vec{u}||=4$, $||\vec{v}||=5$ et $(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\pi}{3}$ alors
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\begin{multicols}{2}
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|
\begin{reponses}
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|
\bonne{$\vec{u}.\vec{v} = 10$}
|
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\mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 20$}
|
|
\mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 10\sqrt{3}$}
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|
\mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 10\sqrt{2}$}
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|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
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|
}
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|
|
\begin{multicols}{2}
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|
\restituegroupe{complexe}
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\restituegroupe{trigo}
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|
\restituegroupe{produitScalaire}
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\end{multicols}
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%\AMCaddpagesto{2}
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}
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\end{document}
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