75 lines
2.0 KiB
TeX
75 lines
2.0 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\title{Polynômes du 2e degré - Association}
|
|
\tribe{1ST}
|
|
\date{Mars 2020}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Racines}]
|
|
Soit $f(x) = -2x^2 + 16x + 18$ une fonction polynôme du 2nd degré. Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de $f$?
|
|
\[
|
|
-2 \qquad
|
|
-1 \qquad
|
|
0 \qquad
|
|
1 \qquad
|
|
2 \qquad
|
|
3 \qquad
|
|
4 \qquad
|
|
5 \qquad
|
|
6 \qquad
|
|
7 \qquad
|
|
8 \qquad
|
|
9 \qquad
|
|
10 \qquad
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Développer}]
|
|
Ci-dessous des polynômes du 2nd degré écrit sous la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ que vous allez devoir développer.
|
|
\begin{multicols}{3}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item $(x+2)(x-2)$
|
|
\item $2(x-5)(x+1)$
|
|
\item $0,1(x-8)(x-5)$
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Tableau de signe}]
|
|
Tracer le tableau de signe des 3 fonctions suivantes
|
|
\begin{multicols}{3}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item $f(x) = 2(x-5)(x+1)$
|
|
\item $g(x) = (x+2)(x-2)$
|
|
\item $h(x) = -0,2(x-8)(x-5)$
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Type E3C}]
|
|
On définit la fonction $f$ sur $\R$ par
|
|
\[
|
|
f(x) = 3x^2 - 27x - 30
|
|
\]
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Calculer l'image de -1 et interpréter le résultat.
|
|
\item Démontrer que 10 est une racine de $f$.
|
|
\item Démontrer que l'on a $f(x) = 3(x+1)(x-10)$.
|
|
\item Tracer le tableau de signe de $f$.
|
|
\item Déterminer les coordonnées du sommet de la représentation graphique de $f$.
|
|
\item Déterminer l'équation de l'axe de symétrie de la parabole associée à $f$.
|
|
\item Tracer l'allure de la représentation graphique.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
%%% Local Variables:
|
|
%%% mode: latex
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
|
%%% End:
|
|
|