60 lines
1.3 KiB
TeX
60 lines
1.3 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\title{Polynômes du 2e degré - Cours}
|
|
\tribe{1ST}
|
|
\date{Mars 2020}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\setcounter{section}{3}
|
|
\section{Éléments géométriques à reconnaitre sur une parabole}
|
|
|
|
\subsection*{Propriété}
|
|
|
|
Soit $f(x)$ un polynôme avec une ou deux racines nommées $x_1$ et $x_2$. On sait que l'on a
|
|
\[
|
|
f(x) = x(x-x_1)(x-x_2)
|
|
\]
|
|
Alors la parabole représentative de $f$ a les caractéristiques suivantes:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item L'axe de symétrie de la parabole a pour équation $y = \dfrac{x_1+x_2}{2}$
|
|
\item Le sommet de la parabole a pour abscisse $\dfrac{x_1+x_2}{2}$
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\subsubsection*{Exemple}
|
|
|
|
Soit $f(x) = -3(x-2)(x+4)$ sa courbe représentative a été tracée ci-dessous.
|
|
|
|
\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
|
|
\tkzInit[xmin=-6,xmax=4,xstep=1,
|
|
ymin=-5,ymax=30,ystep=2]
|
|
\tkzGrid
|
|
\tkzAxeXY
|
|
\tkzFct[domain = -6:4, line width=1pt]{-3*(x-2)*(x+4)}
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
|
|
\afaire{}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Déterminer et tracer l'axe de symétrie.
|
|
\item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole.
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
|
|
\section{Étude de signe d'un polynôme du 2nd degré}
|
|
|
|
\afaire{Reprendre la correction donnée en vidéo}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
%%% Local Variables:
|
|
%%% mode: latex
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
|
%%% End:
|
|
|