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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{DS 1}
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\tribe{1ST}
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\date{16 septembre 2019}
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\duree{1 heure}
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% \xsimsetup{
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% solution/print = true
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% }
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction et aux explications.
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\begin{exercise}[subtitle={Vrai-Faux}]
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Ci-dessous le tableau des ventes du mois de mars
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\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{5}{c|}|c|}
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\hline
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\rowcolor{highlightbg}
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Produit/Vendeur&Barton LLC&Jerde-Hilpert&K-O-M&Kulas Inc&T-B&Total\\
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\hline
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Impression&7&9&6&13&11&46\\
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\hline
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Logiciel&7&13&12&5&11&48\\
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\hline
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Ordinateur&8&9&12&13&6&48\\
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\hline
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\hline
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Total &22&31&30&31&28&142\\
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\hline
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\end{tabular}
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Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier avec une phrase ou un calcul.
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\begin{enumerate}
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\item Il y a 25 ventes qui ont été réalisée par Jerde-Hilpert ou K-O-M en logiciel. %V
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\item Barton LLC a réalisé plus de 15\% des ventes. %F
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\item L'ensemble des ventes composées de logiciel et faites par Jerde-Hilpert représente moins de 10\% des ventes totales. %F
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\item Kulas réalise plus du quart de ses ventes en impression.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{solution}
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\begin{enumerate}
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\item Vrai, $13+12=25$
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\item Faux, $\frac{15}{142} = 0.10 = 10\% < 15\%$
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\item $\frac{13}{142} = 0.09 = 9\% < 10\%$ Vrai
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\item $\frac{13}{31} = 0.41 = 41\% > \frac{1}{4}$ Vrai
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\end{enumerate}
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\end{solution}
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\begin{exercise}[subtitle={}]
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Les questions suivantes sont indépendantes.
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\begin{enumerate}
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\vfill
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\item L'assemblé nationale est composée de 577 députés dont 155 femmes. Quelle est la proportion de femmes dans l'assemblé nationale?
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\vfill
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\item Sur un emballage de fromage blanc de 450g, on peut lire qu'il y a 35\% de matière grasse. Quelle est la masse de matière grasse?
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\vfill
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\item Un vendeur automobile a vendu 11 voitures bleu. Cela représente un quart de ses ventes. Combien de voiture a-t-il vendu en tout?
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\vfill
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\item Lequel de ces deux bons la maman de Stéphane doit elle choisir pour lui acheter cette Batmobile?
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.18]{./fig/bons}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/batmobile}
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\end{minipage}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\pagebreak
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\begin{exercise}[subtitle={}]
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Une enquête a été réalisée sur 3 départements suivants: Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
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\begin{itemize}
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\item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
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\item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées.
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\item Il y a 2 km de voies non électrifiées dans le département de Seine Saint Denis.
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\item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées.
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\item 18\% des voies sont non électrifiées.
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\item 11,9\% des voies sont électrifiées et situé en Seine Saint Denis.
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\vfill
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\item Compléter le tableau. Les calculs effectués devront apparaitre sur votre copie.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
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\hline
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\rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
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\hline
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Voies électrifiées & & & & \\
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\hline
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Voies non électrifiées & & & & \\
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\hline
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Total & & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\vfill
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\noindent
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On note
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\begin{itemize}
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\item A = \{voies électrifiées\}
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\item B = \{voies de Seine-et-Marne\}
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\end{itemize}
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\item Calculer $p_A$ la proportion de voies électrifiées par rapport à l'ensemble des voies.
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\vfill
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\item Calculer $p_B$ la proportion de voies de Seine-et-Marne par rapport à l'ensemble des voies.
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\vfill
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\item Décrire en français les ensembles $A \cup B$, $A \cap B$, $\bar{A}$ et $A\cap\bar{B}$.
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\vfill
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\item Calculer $p_{A \cap B}$ la proportion correspondant à $A \cap B$ par rapport à l'ensemble des voies.
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\vfill
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\item Est-ce que la formule $p_{A \cup B} = p_A + p_B$ est vraie? Si oui, expliquez la avec un exemple. Si non, proposer une modification pour la rendre correcte.
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\vfill
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% TeX-master: "master"
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