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TeX
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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{DS 2}
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\tribe{1ST Sti2d}
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\date{10 octobre 2019}
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\duree{}
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\sujet{2}
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% \xsimsetup{
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% solution/print = true
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% }
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{center}
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Calculatrice interdite
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\end{center}
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{exercise}[subtitle={Trigonométrie}, points=6]
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\begin{enumerate}
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\item À l'aide du cercle trigonométrique donner les valeurs suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $\cos(\dfrac{\pi}{6})$
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\item $\cos(\dfrac{5\pi}{6})$
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\item $\sin(\dfrac{-\pi}{3})$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Résoudre les équations trigonométriques suivantes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $\sin(x) = \dfrac{1}{2}$
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\item $\cos(x) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Complexe}, points=9]
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\begin{enumerate}
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\item Écrire les nombres complexes suivants sous la forme $a+ib$
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $z_1 = 4i + 3 -2i + i^2 +2$
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\item $z_2 = 3i + 3 - (-2i +2)$
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\item $z_3 = (2i + 1)(2i-1)$
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\item $z_4 = \dfrac{1+2i}{1+i}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\item Soit $z_1 = 2+3i$ et $z_2 = -3i + 2$.\\
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Faire les calculs suivants
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $z_1 + z_2$
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\item $z_1 \times z_2$
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\item $z_1 \times \overline{z_1}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie et complexe}, points=5]
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\begin{enumerate}
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\item Tracer le repère complexe et placer 1, -1, $i$, $-i$.
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\item Placer les points $M$ d'affixe $z_1=i-1$ et $N$ d'affixe $z_2=-2i + 1$
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\item Placer le points $M'$ d'affixe $\overline{z_1}$
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\item Calculer la quantité suivante et placer le point $P$ d'affixe le résultat trouvé.
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\[
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\frac{z_1+z_2}{2}
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\]
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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