2019-2020/1ST/DS/DS_20_02_07_spe/DS_20_02_07.tex

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}    
\usepackage{base}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=25mm}
\begin{document}

\baremeDefautS{b=1,m=0}
\exemplaire{1}{    

%%% debut de l'en-tête des copies :    

\noindent{\bf QCM  \hfill DS6}

\begin{minipage}{.4\linewidth}
\centering\Large\bf DS6 - 1ST spé\\ 2020-02-07

%\normalsize Durée : 10 minutes.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.6\linewidth}
\champnom{%
    \fbox{    
                \begin{minipage}{0.8\linewidth}
                  Nom, prénom, classe:

                  \vspace*{.5cm}\dotfill
                  \vspace*{1mm}
                \end{minipage}
         }

     }

    %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
\end{minipage}

% \begin{center}\em
% 
%   Aucun document n'est autorisé.
%   L'usage de la calculatrice est interdit.
% 
% \end{center}

%%% fin de l'en-tête

\element{Cours}{
    \begin{questionmult}{Formules Produit Scalaire}
        \bareme{v=0,e=0, b=0.2,m=0}
        Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs. \\ Parmi les que formules suivantes lesquels sont justes?
        \begin{reponses}
            \bonne{$\vec{u}.\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})$}
            \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = \dfrac{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}{\cos(\vec{u};\vec{v})}$}
            \bonne{$\cos(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{\vec{u}.\vec{v}}{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}$}
            \mauvaise{$\cos(\vec{u};\vec{v}) = \dfrac{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}{\vec{u}.\vec{v}}$}
            \mauvaise{$||\vec{u}|| = \dfrac{||\vec{u}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})}{\vec{u}.\vec{v}}$}
        \end{reponses}
    \end{questionmult}
}

\element{PS}{
    \begin{question}{Avec coordonnées}
        Soient $\vec{u} = \vectCoord{2}{-1}$ et $\vec{v} = \vectCoord{-1}{3}$ alors
        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$\vec{u}.\vec{v} = -5$}
            \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = 1$}
            \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = -1$}
            \mauvaise{$\vec{u}.\vec{v} = \vectCoord{-3}{4}$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{PS}{
    \begin{question}{Points et coordonnées}
        Soient $A(1;2)$, $B(-2;4)$ et $C(0;1)$ alors
        \begin{reponses}
            \bonne{$\vec{AB}.\vec{BC} = -12$}
            \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 0$}
            \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 8$}
            \mauvaise{$\vec{AB}.\vec{BC} = 1$}
        \end{reponses}
    \end{question}
}

\element{PS}{
    \begin{question}{Points et angles}
        Soient 3 points $A$, $B$ et $C$ tels que $AB = 3$, $AC=4$ et  $\vec{AB}.\vec{AC} = -6$.\\
        Alors l'angle $(\vec{AB};\vec{AC})$ peut valoir
        \begin{reponseshoriz}
            \mauvaise{$\dfrac{5\pi}{6}$}
            \bonne{$\dfrac{2\pi}{3}$}
            \mauvaise{$\dfrac{\pi}{4}$}
            \mauvaise{$\dfrac{\pi}{6}$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{PS}{
    \begin{question}{Orthogonalité}
        Soient $\vec{u} = \vectCoord{-4}{5}$ et $\vectCoord{-1}{-2}$. Ces deux vecteurs sont
        \begin{reponseshoriz}
            \mauvaise{Orthogonaux}
            \mauvaise{Colinéaires}
            \bonne{En sens opposés}
            \mauvaise{Dans le même sens}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{PS}{
    \begin{question}{Détermine orthogonalité}
        Soient $\vec{u} = \vectCoord{4}{12}$ et $\vec{v} = \vectCoord{x}{5}$. Quelle doit être la valeur de $x$ pour que les vecteurs soient orthogonaux?
        \begin{reponses}
            \bonne{$x = -15$}
            \mauvaise{$x = 15$}
            \mauvaise{$x = 0$}
            \mauvaise{$x = 1$}
        \end{reponses}
    \end{question}
}

\element{PS_exo}{
\begin{question}{a}
    Soient $A(1;-4)$, $B(0;4)$ et $C(1;6)$ trois points. \\
    Calculer les coordonnées de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$
            \AMCOpen{lines=3, scan=false, dots=false}{
                \wrongchoice[F]{f}\scoring{0}
                \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5}
                \correctchoice[J]{j}\scoring{1}
            }
\end{question}
}
\element{PS_exo}{
\begin{question}{b}
        Calculer $\vec{AB}.\vec{AC}$
            \AMCOpen{lines=2, scan=false, dots=false}{
                \wrongchoice[F]{f}\scoring{0}
                \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5}
                \correctchoice[J]{j}\scoring{1}
            }
\end{question}
}

\element{PS_exo}{
\begin{question}{c}
        Calculer $\cos(\vec{AB};\vec{AC})$
            \AMCOpen{lines=3, scan=false, dots=false}{
                \wrongchoice[F]{f}\scoring{0}
                \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5}
                \correctchoice[J]{j}\scoring{1}
            }
\end{question}
}

\element{PS_exo}{
\begin{question}{d}
        En déduire $(\vec{AB};\vec{AC})$
            \AMCOpen{lines=2, scan=false, dots=false}{
                \wrongchoice[F]{f}\scoring{0}
                \wrongchoice[P]{p}\scoring{0.5}
                \correctchoice[J]{j}\scoring{1}
            }
\end{question}
}

\begin{multicols}{2}
\restituegroupe{Cours}
\restituegroupe{PS}

\restituegroupe{PS_exo}
\end{multicols}


%\AMCaddpagesto{2} 

}   

\end{document}