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4.1 KiB
TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Arbres de probabilités}
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\tribe{1ST}
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\date{Décembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom=8mm, top=10mm}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Jeu de cartes}]
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On tire 2 cartes au hasard dans un jeu de 54 cartes.
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On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de carte rouge tirées.
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\begin{enumerate}
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\item Représenter les différentes possibilités à l'aide d'un arbre.
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\item Dresser la loi de probabilité de $X$
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Chaîne de production}]
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Un couple projette d'avoir 3 enfants. D'après les études, il est né 55\% de petite filles l'année dernière.
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On note $X$ le nombre de petite fille que le couple va avoir.
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\begin{enumerate}
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\item Représenter la situation du couple par un arbre pondéré.
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\item Déterminer la loi de probabilité de $X$.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Thème au choix}]
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On a représenté une expérience aléatoire par l'arbre de probabilité ci-dessous.
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8]
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\node {$\bullet$}
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child {node {$S$}
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child {node {$S$}
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child {node {$S$}
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edge from parent
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node[above] {0.1}
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}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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edge from parent
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node[above] {0.9}
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}
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edge from parent
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node[above] {0.1}
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}
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child[missing] {}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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child {node {$S$}
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edge from parent
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node[above] {0.1}
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|
}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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edge from parent
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node[above] {0.9}
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}
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edge from parent
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node[above] {0.9}
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|
}
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edge from parent
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node[above] {0.1}
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|
}
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child[missing] {}
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child[missing] {}
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child[missing] {}
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child[missing] {}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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child {node {$S$}
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child {node {$S$}
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edge from parent
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node[above] {0.1}
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|
}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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|
edge from parent
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node[above] {0.9}
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}
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|
edge from parent
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|
node[above] {0.1}
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|
}
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child[missing] {}
|
|
child[missing] {}
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child {node {$E$}
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child {node {$S$}
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|
edge from parent
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node[above] {0.1}
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|
}
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child[missing] {}
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child {node {$E$}
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edge from parent
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node[above] {0.9}
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|
}
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edge from parent
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node[above] {0.9}
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|
}
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|
edge from parent
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node[above] {0.9}
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|
}
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;
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\end{tikzpicture}
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\begin{enumerate}
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\item On note $X$ la loi de probabilité associée qui compte le nombre de $S$. Déterminer la loi de probabilité de $X$.
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\item Décrire une situation aléatoire qui pourrait correspondre à cet arbre de probabilité.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{center}
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\large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?}
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\end{center}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\printexercise{exercise}{3}
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\begin{center}
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|
\large \textbf{Quels sont les points communs entre ces trois exercices?}
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\end{center}
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\end{document}
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