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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Tableau des primitives- bilan}
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\tribe{Terminale Sti2d}
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\date{Septembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\begin{document}
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\setcounter{section}{3}
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\section{Propriétés de l'intégrale}
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\enclasse{Nous complèterons les propriétés suivantes avec des schémas}
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\subsection*{Propriétés}
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Soit $f$ et $g$ deux fonctions continues sur $\intFF{a}{b}$, $c \in \intFF{a}{b}$ et $k \in \R$.
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\begin{itemize}
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\item \textbf{Relation de Chasles}
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\[
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\int_{a}^c f(x) \;dx + \int_c^b f(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx
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\]
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\item \textbf{Linéarité}
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\[
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\int_{a}^b f(x) + g(x) \;dx = \int_a^b f(x) \;dx + \int_a^b g(x) \;dx
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\]
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\[
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\int_{a}^b kf(x) \;dx = k\int_a^b f(x)
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\]
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\item \textbf{Signe}
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\begin{itemize}
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\item Si $f$ est positive sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \gep 0$.
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\item Si $f$ est négative sur $\intFF{a}{b}$ alors $\ds \int_a^b f(x)\;dx \lep 0$.
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\end{itemize}
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\item \textbf{Aire entre 2 courbes}
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Si $f(x) \geq g(x)$ sur $\intFF{a}{b}$, alors l'aire comprise entre les courbes représentant $f$ et $g$ et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$ est calculé par
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\[
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\int_a^b f(x) \;dx - \int_a^b g(x) \;dx = \int_{a}^b f(x) - g(x) \;dx
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\]
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\end{itemize}
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\end{document}
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