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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Lien avec les probabiltés - Exercices}
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\tribe{Terminale TLES}
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\date{Avril 2020}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step={6},
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}
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\begin{document}
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Quelques rappels sur les variables aléatoires à densité sur un intervalle.
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\textbf{Définition: fonction de densité:} une fonction $f$ continue et positive sur un intervalle $\intFF{a}{b}$ est une fonction de densité si et seulement si
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\[
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\int_a^b f(x)\; dx = 1
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\]
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\textbf{Définition: variable aléatoire à densité:} $X$ suit la loi de probabilité de fonction de densité $f$ si pour tout réels $c \leq d$ dans $\intFF{a}{b}$ on a
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\[
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P(c \leq X \leq d) = \int_c^d f(x) \; dx
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\]
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\textbf{Propriété: espérance} $X$ suit la loi de probabilité de fonction de densité $f$ alors l'espérance se calcule avec la formule suivante
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\[
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E[X] = \int_a^b xf(x) \; dx
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\]
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\input{banque.tex}
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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