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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Fonctions puissances - Exponentiel}
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\tribe{Terminale Tsti2d}
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\date{Novembre 2019}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\section*{Fonction exponentiel de base $a$}
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Les fonctions puissances peuvent être redéfinie grâce à l'exponentiel. Ainsi, on les appelle aussi fonction exponentielle de vase $a$
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\subsection*{Définition}
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Soit $a$ un nombre réel strictement positif.
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La fonction définie sur $\R$ par $x\mapsto a^x = e^{x\ln(a)}$ est appelée \textbf{fonction exponentiel de base $a$}.
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\subsection*{Propriétés}
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\begin{multicols}{2}
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\textbf{Quand $0 < a < 1$}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=0,ymax=10,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
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{0.5**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]%
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{0.8**x}
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\end{tikzpicture}
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La fonction exponentiel de base $a$ est strictement décroissante sur $\R$
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\textbf{Quand $1 < a$}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=0,ymax=10,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]%
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{2**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=black,very thick]%
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{1.5**x}
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\end{tikzpicture}
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La fonction exponentiel de base $a$ est strictement croissante sur $\R$
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\end{multicols}
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\end{document}
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