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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{wasysym}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Intervalle de confiance}
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\date{Décembre 2020}
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\tribe{Enseignements Scientifiques}
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\newcommand\cours{%
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\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Cours: Intervalle de confiance}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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On cherche à estimer $p$ la proportion d'un caractère d'une population. Pour cela, on fait un échantillon de $n$ individus de cette population et l'on calcule $f$ la fréquence (proportion) du caractère dans cet échantillon.
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On peut définir \textbf{l'intervalle de confiance à 95\%}
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\[
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IC_{95\%} = \intFF{f - \frac{1}{\sqrt{n}}}{f+\frac{1}{\sqrt{n}}}
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\]
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Alors $p$ est dans cet intervalle avec une probabilité de 95\%.
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.6]{./fig/confiance}
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\end{minipage}
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\end{bclogo}
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}
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\begin{document}
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\cours
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\cours
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\end{document}
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