2020-2021/TST_sti2d/06_Exponentielle_complexe/index.rst

Exponentielle complexe
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:date: 2021-01-14
:modified: 2021-01-26
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Complexe
:category: TST_sti2d
:summary: Forme exponentielle des nombres complexes

Étape 1: Multiplication des nombres complexes
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Par groupe, les élèves cherchent le module et l'argument de 4 nombres complexes. Ensuite, ils les multiplient entre eux et cherchent le module et l'argument du produit. Le but est de trouver quel est l'effet sur le module et l'argument de la multiplication entre complexes. Dès qu'ils conjecturent un résultat, on le communique à la classe qui a chercher à la conforter ou la contredire.

.. image:: ./1E_multiplication.pdf
    :height: 200px
    :alt: Multiplier des nombres complexes et trouver une relation sur le module et l'argument.

Bilan

.. image:: ./1B_forme_expo.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur la forme complexe

Étape 2: Exercices techniques pas rigolos
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Les élèves s'exercent avec la forme trigonométrique avec une série d'exercices techniques.

.. image:: ./2E_techniques.pdf
    :height: 200px
    :alt: Exercices techniques avec la forme exponentielle

Étape 3: Applications des nombres complexes 
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Exercices de géométrie et d'électricité utilisant les nombres complexes. J'aurai aimé trouvé des exercices qui laissent les élèves plus libres de la démarche à suivre mais c'est pas évident! Alors on se content d'annale de bac.

.. image:: ./3E_applications.pdf
    :height: 200px
    :alt: Exercices d'annales de bac sti2d