2020-2021/TST/02_Modelisation_suite/3E_python.ipynb

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 "cells": [
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "# Python et suites"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Python comme une calculatrice: introduction à Python\n",
    "\n",
    "Dans les encadrés, il y a du code écrit dans le language python. Pour faire **exécuter** le code, il vous faudra cliquer dessus puis appuyer sur `shift+entrer` de votre clavier. Le résultat du programme s'affichera alors en dessous."
   ]
  },
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   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Exécuter le programme ci dessous. Que fait-il?"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "print(\"Bonjour\")"
   ]
  },
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   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`print(...)` est la fonction python qui fera afficher ce qu'il y a entre parenthèses.\n",
    "\n",
    "- Dans l'encadré ci-dessous, écrire une programme python pour qu'il affiche votre nom. Attention aux détails!!"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "En plus de savoir afficher des mots, Python peut être utilisé comme calculatrice.\n",
    "\n",
    "- Exécuter le programme ci-dessous. Que fait-il?"
   ]
  },
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   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "print(2+2)\n",
    "print(4*3)\n",
    "print(2+3*5 - (5/2))"
   ]
  },
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   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Utiliser l'encadré ci-dessous pour calculer u(10) quand u est une suite arithmétique de raison r=4 et de premier terme u(0)=1."
   ]
  },
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   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Même questions pour calculer v(6) quand v est une suite géométrique de raison q=1.2 et de premier terme u(0)=10."
   ]
  },
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   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Python comme une calculatrice avec mémoire: Variables\n",
    "\n",
    "Il serait pratique dans le calcul des suites que Python se souvienne du résultat précédent pour faire le calcul d'après.\n",
    "\n",
    "Pour faire cela, on utilise des **variables** en programmation.\n",
    "\n",
    "- Exécuter le programme suivant et expliquer ce qui se passe à chaque ligne"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "a = 1\n",
    "b = 2\n",
    "print(a+b)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Exécuter le programme suivant et expliquer ce qui se passe à chaque ligne"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 1\n",
    "print(u)\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- En vous inspirant de ce qui a été fait au dessus, calculer u(4) quand u est une suite arithmétique de raison r = -1 et de premier terme u(0) = 10"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Calculer v(15) quand u est une suite géométrique de raison q = 0.8 et de premier terme u(0) = 100"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Pour la nouvelle année, Bob décide d'arrêter de fumer. Pour le moment, il fume 80 cigarettes par semaine. Il souhaite réduire sa consommation de 6 cigarettes par semaine.\n",
    "\n",
    "- Modéliser la situation avec une suite en précisant la nature, la raison et le premier terme.\n",
    "- Combien de cigarettes va-t-il fumer après 5 semaines?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Combien de semaines lui faudra-t-il pour complètement arréter?"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Répéter les même calculs: les boucles\n",
    "\n",
    "On remarque que l'on se répète beaucoup pour faire les calculs. Pour éviter cela, on peut utiliser des **boucles** en python. \n",
    "\n",
    "Pour le moment nous n'étudierons que les boucles **for**.\n",
    "\n",
    "Voila comment économiser des lignes de programmes."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 1\n",
    "print(u)\n",
    "\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)\n",
    "\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)\n",
    "\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)\n",
    "\n",
    "u = u + 2\n",
    "print(u)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On remarque d'après les deux premières lignes, les lignes suivantes se répètent 4 fois. Le programme précédent peut alors se réécrire"
   ]
  },
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   "outputs": [],
   "source": [
    "u = 1\n",
    "print(u)\n",
    "\n",
    "for i in range(4):\n",
    "    u = u + 2\n",
    "    print(u)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Décrire chaque ligne du programme précédent."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "- Calculer v(5) puis v(100) quand u est une suite géométrique de raison q = 0.7 et de premier terme u(0) = 100"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On place 100€ à la banque. Le banquier nous explique que les intérets vont faire augmenter cette somme de 2% par an.\n",
    "\n",
    "- Par combien va être multiplié cette quantité d'argent chaque année?\n",
    "- Modéliser cette situation avec une suite en précisant la nature, la raison et le premier terme.\n",
    "- Calculer le solde de ce compte après 10ans"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
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  },
  {
   "cell_type": "markdown",
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   "source": [
    "- Combien d'année devra-t-on attendre avant que ce solde ne depasse 1000€?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Mémoriser les façons de calculer: les fonctions"
   ]
  },
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   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
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  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
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   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.8.5"
  }
 },
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 "nbformat_minor": 4
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