47 lines
786 B
TeX
47 lines
786 B
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
|
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
|
||
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
||
|
|
\title{Fonction Expronentielle - Cours}
|
||
|
|
\date{décembre 2020}
|
||
|
|
|
||
|
|
\pagestyle{empty}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
\maketitle
|
||
|
|
|
||
|
|
\setcounter{section}{2}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section{Primitive de la fonction exponentielle}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{propriete}
|
||
|
|
Soit $f(x) = e^x$ la fonction exponentielle. Alors une primitive est
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
F(x) = e^x
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\end{propriete}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{propriete}
|
||
|
|
Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$, on note $u'$ sa dérivée.
|
||
|
|
|
||
|
|
\noindent
|
||
|
|
Soit $f(x) = u'\times e^{u}$. Alors une primitive de $f(x)$ est
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
F(x) = e^{u}
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\end{propriete}
|
||
|
|
|
||
|
|
\subsection*{Exemple}
|
||
|
|
|
||
|
|
Calcul d'une primitive de $f(x) = -0.1e^{-0.1x}$
|
||
|
|
|
||
|
|
\afaire{}
|
||
|
|
|
||
|
|
Calcul d'une primitive de $g(x) = e^{4x}$
|
||
|
|
|
||
|
|
\afaire{}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|