2020-2021/TST/12_Fonction_inverse/index.rst

Fonction inverse
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:date: 2021-05-06
:modified: 2021-05-21
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Fonctions inverse
:category: TST
:summary: Étude de la fonction inverse

Étape 1: Coût moyen unitaire avec le tableur
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Activité avec le tableur ou de programmation pour étudier un coût total, moyen et marginal. Les graphiques seront tracés pour approcher les notions de limites.

- `Activité tableur sur l'étude des coûts <./1E_Tableur_Couts.xlsx>`_

- `Activité de programmation sur les études de coûts (version Mybinder) <https://mybinder.org/v2/git/https%3A%2F%2Fgit.opytex.org%2Flafrite%2F2020-2021.git/HEAD?filepath=TST%2F12_Fonction_inverse%2F1E_couts.ipynb>`_
- `Activité de programmation sur les études de coûts (version ipython) <./1E_couts.ipynb>`_
- `Activité de programmation sur les études de coûts (version html) <./1E_couts.html>`_

Bilan: nécessité d'étudier la fonction 1/x pour l'étude du coût moyen

.. image:: ./1B_fonction_inverse.pdf
    :height: 200px
    :alt: Définition et cadre de la fonction inverse

Étape 2: manipulation de la fonction inverse et dérivation
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Après la lecture du cours et un exemple au tableau de "factorisation" d'un polynôme avec une fonction inverse, les élèves s'entrainent. On introduira ensuite la dérivée. Ou alors on le fait dans l'autre sens...!

.. image:: ./2E_manip_inverse_derivation.pdf
    :height: 200px
    :alt: Dérivation et factorisation avec la fonction inverse

Bilan: Dérivée de la fonction inverse

.. image:: ./2B_derivation.pdf
    :height: 200px
    :alt: Dérivée de la fonction inverse

Étape 3: Bastonage sur des exercices types.
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Exercices classiques sur l'utilisation de l'inverse

.. image:: ./3E_type.pdf
    :height: 200px
    :alt: Exercices classiques sur l'utilisation de l'inverse