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Feat: 1E sur les complexes pour les TST_sti2d

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Bertrand Benjamin 2020-10-08 13:57:59 +02:00
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TST_sti2d/03_Complexes/1E_forme_algebrique.pdf
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6
TST_sti2d/03_Complexes/1E_forme_algebrique.tex
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@ -11,6 +11,8 @@
step=1,
}
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
\vfill
\printcollection{banque}
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40
TST_sti2d/03_Complexes/exercises.tex
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@ -28,18 +28,38 @@
\begin{exercise}[subtitle={Impédence d'un circuit}, step={1}, origin={Création}, topics={Complexes}, tags={Complexes, Trigonométrie}]
Soit 3 dipôles dont l'impédance est modélisée par les nombres complexes suivants
% $Z_1 = 1 + j \qquad \qquad Z_2 = j \qquad \qquad Z_3 = 2 + j$
\vspace{-0.5cm}
\begin{multicols}{3}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R, l=$Z_1$, a=$1+j$](2,0);
\end{circuitikz}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R, l=$Z_1$, a=$1+j$](2,0)
\end{circuitikz}
% \begin{circuitikz}
% \draw (0,0) to[R, l=$Z_2$, a=$j$](2,0);
% \end{circuitikz}
% \begin{circuitikz}
% \draw (0,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2+j$](2,0);
% \end{circuitikz}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R, l=$Z_2$, a=$j$](2,0);
\end{circuitikz}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2-3j$](2,0);
\end{circuitikz}
\end{multicols}
\vspace{-0.5cm}
En fonction de la façon de brancher ces dipôles, l'impédance total change. Calculer l'impédance de ces assemblages.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item
\begin{circuitikz}[baseline=(a.south)]
\draw (0,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2-3j$](2,0) to [R, l=$Z_2$, a=$j$](4,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2-3j$](6,0);
\end{circuitikz}
$Z_1 + Z_2 + Z_3 = $
\item
\begin{circuitikz}[baseline=(a.south)]
\draw (0,0) -- (1,0) -- (1, 0.75) to [R, l=$Z_1$, a=$1+j$] (3,0.75) -- (3, 0) -- (4,0);
\draw (0,0) -- (1,0) -- (1, -0.75) to [R, l=$Z_2$, a=$j$] (3,-0.75) -- (3, 0) -- (4,0);
\end{circuitikz}
$\dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} = $
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}