From 15545d47806c0a6b2e3f38ed6cdc593ba536a8fe Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Bertrand Benjamin Date: Thu, 29 Oct 2020 07:55:24 +0100 Subject: [PATCH] Feat: fin du tp python sur les suites --- .../5E_boucles.ipynb | 99 ++++++++++++++++--- 1 file changed, 84 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb b/TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb index 7ad52a1..a14d449 100644 --- a/TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb +++ b/TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb @@ -17,7 +17,7 @@ "\n", "Ci-dessous, un programme python qui permet de calculer des termes d'une suite. \n", "\n", - "Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*." + "1. Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*." ] }, { @@ -38,7 +38,19 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Même question pour la suite suivante" + "Réponse:" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "2. Même question pour la suite suivante" ] }, { @@ -60,9 +72,21 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n", + "Réponse:" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "3. Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n", "\n", - "1. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$." + "a. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$." ] }, { @@ -76,7 +100,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "2. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$" + "b. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$" ] }, { @@ -90,7 +114,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$" + "c. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$" ] }, { @@ -108,7 +132,7 @@ "\n", "Dans les programmes précédents, beaucoup de lignes se répètent. Imaginez que l'on demander $u_{1000}$, cette méthode de programmation ne serait pas satisfaisant.\n", "\n", - "- Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. " + "1. Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. " ] }, { @@ -135,14 +159,19 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "1. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?" + "a. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [] + }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "2. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$." + "b. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$." ] }, { @@ -156,7 +185,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "3. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$" + "c. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$" ] }, { @@ -170,7 +199,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "- Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000." + "2. Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000." ] }, { @@ -184,7 +213,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "- (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$" + "3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$. Calculer $u_{50}$." ] }, { @@ -202,12 +231,12 @@ "\n", "Ci-dessous, un programme qui répète plusieurs actions **jusqu'à** ce que quelque chose arrive.\n", "\n", - "Expliquer ce que fait chaque ligne." + "1. Expliquer ce que fait chaque ligne, en utilisant les commentaires #... comme fait à la première ligne." ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 12, + "execution_count": 1, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -238,7 +267,7 @@ } ], "source": [ - "u = 5\n", + "u = 5 # assigne 5 à la variable u\n", "n = 0\n", "print(\"u(\", n, \") = \", u)\n", "\n", @@ -250,6 +279,46 @@ "print(\"Ah! u(n) est plus grand que 40 après avoir répété\", n, \"fois le calcul.\")" ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "2. Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 1.2 et de premier terme 10. Déterminer $n$ pour que $u_n$ soit supérieur à 1000." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "3. Un camion est acheté 40 500€ en 2020. Chaque année, il perd 20% de sa valeur. En quelle année la valeur du camion sera inférieur à 1 000€?" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "4. On souhaite mettre 10 000€ en banque. On propose deux placements.\n", + "\n", + " - Placement 1: rendement fixe de 500\\euro par ans\n", + " - Placement 2: rendement variable de 1% de la valeur initiale.\n", + "\n", + "Combien d'année faudra-t-il attendre pour que le placement 2 devienne plus rentable que le premier?" + ] + }, { "cell_type": "code", "execution_count": null,