diff --git a/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13.pdf b/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13.pdf new file mode 100644 index 0000000..8a87f54 Binary files /dev/null and b/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13.pdf differ diff --git a/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13_QF.pdf b/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13_QF.pdf index 2bd6610..7599d9a 100644 Binary files a/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13_QF.pdf and b/TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13_QF.pdf differ diff --git a/TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex b/TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex index dd5e905..e8dd568 100644 --- a/TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex +++ b/TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex @@ -1,5 +1,5 @@ \collectexercises{banque} -\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=5, tribe={TST1}, type={automatismes}] +\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6, tribe={TST1}, type={automatismes}] \begin{enumerate} \item Une quantité est multipliée par 1.17. Quel est le taux d'évolution de cette transformation? \vfill @@ -30,9 +30,71 @@ \end{minipage} \end{exercise} -\begin{exercise}[subtitle={Résultats d'une entreprise}, points=8, tribe={TST1}, type={Exercise}] +\begin{exercise}[subtitle={Production}, points=9, tribe={TST1}, type={Exercise}] + Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit au la production augmente de 4\% par an. + + \textit{Tous les résultats seront arrondis à l'unité} + \begin{enumerate} + \item Calculer la production prévue pour les années 2020 et 2021. + \end{enumerate} + On note $P_0 = \np{5000}$. Dans la suite on désigne par $P_n$ la suite qui modéliser la production à l'année $2019+n$. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{1} + \item Quelle est la nature de la suite $(P_n)$? Vous préciserez les paramètres. + \item Exprimer $P_n$ en fonction de $n$. + \item Déterminer la production en 2025. + \end{enumerate} + + On s'intéresse maintenant à une deuxième usine. Les productions annuelles ont été inscrite dans le tableau suivant + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}} + \hline + Année & 2017 & 2018 & 2019 \\ + \hline + Production & 5123 & 5636 & 6148\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + On note $(u_n)$ la suite qui modélise la production de cette deuxième usine. + \begin{enumerate} + \setcounter{enumi}{5} + \item Déterminer la nature de la suite et préciser les paramètres. + \item Si on suppose que la production continue de la même façon, quelle sera la production en 2020? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, points=5, tribe={TST1}, type={Exercise}] + Les questions de cet exercice sont indépendants les un des autres. + \begin{enumerate} + \item Quelle doit être la valeur manquante pour que le tableur suivant soit un tableau représentant la loi d'une variable aléatoire. + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}} + \hline + Valeur & 2 & -1 & 5 & 0\\ + \hline + Probabilité & 0.3 & 0.1 & 0.5 & ...\\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \item Soit $X$ la variable aléatoire dont la loi est résumée dans la tableau suivant + \begin{center} + \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}} + \hline + Valeur & -2 & -1 & 0 & 2 & 5\\ + \hline + Probabilité & 0.1 & 0.15 & 0.5 & 0.2 & 0.05 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \begin{enumerate} + \item Calculer les valeurs suivantes + \[ + P(X < 1) \qquad \qquad P(X > 0) \qquad \qquad P(X \leq -3) + \] + \item Calculer l'espérance de $X$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} \end{exercise} - \collectexercisesstop{banque}