diff --git a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1B.tex b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1B_primitive.tex similarity index 100% rename from TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1B.tex rename to TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1B_primitive.tex diff --git a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E_primitive.pdf b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E_primitive.pdf new file mode 100644 index 0000000..c51ca80 Binary files /dev/null and b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E_primitive.pdf differ diff --git a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E.tex b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E_primitive.tex similarity index 100% rename from TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E.tex rename to TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/1E_primitive.tex diff --git a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/exercises.tex b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/exercises.tex index c9706c2..31e1cfb 100644 --- a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/exercises.tex +++ b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/exercises.tex @@ -1,10 +1,74 @@ \collectexercises{banque} -\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}] - <++> +\begin{exercise}[subtitle={Intégration}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}] + \begin{enumerate} + \item Calculer les quantités suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $\ds \int^3_1 2 \; dx$ + \item $\ds \int^{10}_2 5x \; dx$ + + \item $\ds \int^3_1 7 \; dx$ + \item $\ds \int^{10}_5 3x \; dx$ + + \item $\ds \int^{0.4}_{0.1} 50t \; dt$ + \item $\ds \int^3_1 2t \; dt$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \item Pour les calculs suivants mettre sous la forme $\ds \int^a_b f(x) \;dx = F(b) - F(a)$ et identifier $f(x)$ et $F(x)$. + \item Trouver une lien en $f(x)$ et $F(x)$. + \end{enumerate} \end{exercise} -\begin{solution} - <++> -\end{solution} +\begin{exercise}[subtitle={Intégration}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}] + \begin{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 \; dx$. + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 3x^2 - 12x +14$? + \[ + F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x + 10 \qquad + F(x) = -3x^3 + 4x^2 - 5x + 1 \qquad + F(x) = x^3 - 6x^2 + 14x + 1 \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 \; dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 6x^2 + 4x -5$? + \[ + F(x) = x^6 + x^2 - 5x + 1 \qquad + F(x) = 2x^3 + 2x^2 - 5x + 10 \qquad + F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_1^{10} 6x^2 + 4x - 5 \; dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_1^{10} 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1 \; dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1$? + \[ + F(x) = 3x^4 - \dfrac{1}{x} - x \qquad + F(x) = x^4 - \dfrac{1}{x^2} - x + 2 \qquad + F(x) = \dfrac{12}{4}x^4 - \dfrac{1}{2}x^2 - x \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_1^{10} 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1 \; dx$ + \end{enumerate} + \item On veut calculer la quantité $\ds \int_{-1}^{1} \cos(x) + \sin{x} \; dx$ + \begin{enumerate} + \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = \cos(x) + \sin{x}$? + \[ + F(x) = \sin(x) + \cos(x) + 1 \qquad + F(x) = \sin(x) - \cos(x) + 10 \qquad + F(x) = -\sin(x) + \cos(x) \qquad + F(x) = \sin(x) - \cos(x) + 5 \qquad + \] + \item Calculer $\ds \int_{-1}^{1} \cos(x) + \sin{x}\; dx$ + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} -\collectexercisesstop{banque} \ No newline at end of file +\begin{exercise}[subtitle={Retrouver les primitives}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}] + Retrouver les primitives des fonctions suivantes + \[ + f(x) = x \qquad g(x) = 2 \qquad h(x) = x^2 \qquad i(x) = x^3 \qquad j(x) = x^n \qquad k(x) = \dfrac{1}{x^2} \qquad l(x) = \cos(x) + \] +\end{exercise} +\collectexercisesstop{banque} diff --git a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/index.rst b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/index.rst index 849c317..a56b1c0 100644 --- a/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/index.rst +++ b/TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/index.rst @@ -17,6 +17,10 @@ Prévoir une vidéo sur cette recherche de lien et donc la définition de la pri Exercices de validation de primitive et de calculs d'intégrales. +.. image:: ./1E_primitive.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices de découverte de la primitive + Cours: Définition de la primitive et formule pour calculer des intégrales. Étape 2: Calculer des primitives