Feat: 1E sur le logarithme népérien

TST_sti2d/08_Logarithme_Neperien/1E_manip_equations.tex

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 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
 
-\end{document}
+\end{document}

TST_sti2d/08_Logarithme_Neperien/exercises.tex

@@ -1,10 +1,54 @@
 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+\begin{exercise}[subtitle={Équations puissances}, step={1}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
-    <++>
+    Résoudre les équations et inéquation suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+       \begin{enumerate}
+           \item $e^{x} = 5$
+           \item $e^{x} = 1$
+           \item $e^{x} = -10$
+           \item $e^{2x} = 3$
+
+           \item $e^{-3x} = 10$
+           \item $e^{5x+1} = 10$
+           \item $2e^{x} = 6$
+           \item $-3e^{x} = -9$
+
+           \item $4e^{x} + 1 = 6$
+           \item $-5e^{-x} + 1 = -1$
+           \item $4e^{x^2} - 3 = 6$
+           \item $-4e^{x+1} - 3 = 1$
+       \end{enumerate}
+    \end{multicols}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Équations logarithme}, step={1}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
-    <++>
+    Résoudre les équations suivantes
-\end{solution}
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(x) = 4$
+            \item $\ln(x) + 1 = 0$
+            \item $5\ln(x) -3 = 5$
+            \item $\ln(x) =3\ln(5)$
+            \item $\ln(2x+3) = 0$
+            \item $(x+1)\ln(x) = 0$
+            \item $\ln(x+2) + \ln(3) = \ln(x)$
+            \item $\ln(2x+1) = 2\ln(x)$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+2) = \ln(9x-12)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
 
-\collectexercisesstop{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={Manipulation d'expressions}, step={1}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Démontrer les égalités suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(2e^3) + \ln(e) - \ln(2) = 4$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+1) = \ln(x^2+x)$
+            \item $\ln(x^2) + \ln(\frac{1}{x}) - \ln(2) = \ln(\frac{x}{2})$
+            \item $\ln(x^3) + \ln(\frac{e^2}{x}) = 2\ln(x) + 2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+
+\collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/08_Logarithme_Neperien/index.rst

@@ -21,6 +21,12 @@ Cours: Définition du logarithme népérien, lien avec le logarithme décimal et
 
 Exercices: reprises des exercices déjà faits en tronc commun avec le logarithme décimal adapté au logarithme népérien. 
 
+.. image:: ./1E_manip_equations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices techniques de manipulation du log
+
+Les élèves n'ont pas à faire tous les calculs, uniquement les premiers de chaque colonne. S'ils ont des difficultés ou se sont fait aidé, ils peuvent alors faire les autres de la colonne.
+
 Étape 2: Dérivation du logarithme
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