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EnsSci/02_Biodiversite_et_evolution/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Biodiversité et évolution
 #########################
 
 :date: 2020-08-27
-:modified: 2020-09-18
+:modified: 2020-10-15
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Échantillonnage, Statistique
 :category: EnsSci
@@ -16,14 +16,20 @@ Zoologie de ce qu'il y a dans un océan.
 Étape 2: (MATH) Évaluer la taille des populations: CMR
 ======================================================
 
+(Camille)
+
 Calculs de proportion avec la méthode de Capture-Marquage-Recapture.
 
+On récupère doc 2 p174 avec ajout de la formule. Refonte des docs pour plus de clarté.
+
+
 Étape 3: (MATH) Évaluer la taille des populations: échantillonnage
 ==================================================================
 
 Estimation d'une proportion d'une population avec l'échantillonnage.
 
-Penser à rapprocher les 2 méthodes.
+Étape 4: Hardy-Weinberg
+=======================
 
 Étape 4: (SVT) Notion de génétique
 ==================================

TST/04_Formalisation_des_suites/4E_typeEC.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Formalisation des suites - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=4,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex

@@ -112,5 +112,75 @@
     \end{multicols}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={TYPE E3C}, step={4}, origin={T1CMATH03609}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        Le nuage de point ci-contre représente les 6 premières valeurs de la suite $u$.
+        \begin{enumerate}
+            \item Lire graphiquement la valeur de $u(3)$
+            \item La suite $u$ peut-elle être arithmétique? Justifier
+            \item Dans la suite, on admet  que $u(4) = 2$ et $u(5) = 4$. On suppose que la suite est géométrique.
+                \begin{enumerate}
+                    \item Calculer la raison  de la suite $u$.
+                    \item Exprimer, pour tout $n$ positif ou nul, $u(n+1)$ en fonction de $u(n)$.
+                    \item Donner par le calcul la valeur exacte de $u(7)$.
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/T1CMATH03609_graph}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={TYPE E3C}, step={4}, origin={T1CMATH03610}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+    En 2019, une entreprise souhaite réaliser une campagne de publicité pour promouvoir ses produits. 
+
+    Elle prend alors contact avec une agence de publicité, nommée A, qui lui indique qu’en 2019, selon ses tarifs, le coût d’une campagne de publicité s’élève à 10000euros pour 2019 mais que celui-ci augmentera ensuite de 750€ par an.
+
+    On note $u_n$le coût d’une campagne publicitaire pour l’entreprise suivant les tarifs de l’agence A pour l’année $(2019+n)$.Ainsi $u_0$=10000.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Quel sera le coût d’une campagne de publicité pour l’entreprise en 2025 si elle choisit l’agence A?
+        \item Quelle est la nature de la suite $(u_n)$? Argumenter la réponse.
+        \item Déterminer le sens de variation de la suite $(u_n)$. Justifier la réponse.
+        \item L’entreprise contacte une agence de publicité B qui lui dit que le coût d’une campagne de publicité pour l’année $(2019+n)$ est donné par: $v_n = n^2+200n+\np{10000}$
+            \begin{enumerate}
+                \item  Déterminer la valeur de $v_2$.
+                \item Quel sera le coût d’une campagne de publicité pour l’entreprise en 2025 si elle choisit l’agence B?
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={TYPE E3C}, step={4}, origin={T1CMATH03614}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        On considère la suite $u$ de premier terme $u(0) = 200$ et telle que pour tout entier positif $n$:
+        \[
+            u(n+1) = u(n) + 20
+        \]
+        \begin{enumerate}
+            \item Calculer $u(1)$.
+            \item
+                \begin{enumerate}
+                    \item Quelle est la nature de la suite $u$? Argumenter la réponse.
+                    \item Quel est le sens de variation de la suite $u$? Justifier la réponse.
+                \end{enumerate}
+            \item Compléter le repère ci-contre, en y représentant le terme $u(2)$ de la suite.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/T1CMATH03614_graph}    
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{3}
+        \item Parmi les situations suivantes, laquelle pourrait être modélisée grâce à la suite $u$? Justifier votre réponse.
+            \begin{itemize}
+                \item Situation A : une entreprise a vendu 200 unités d'un nouveau produit la première année. Chaque année elle en vend 10\% de plus que l'année précédente.
+                \item Situation B : une entreprise a vendu 200 unités d'un nouveau produit la première année. Chaque année elle en vend 20\% de plus que l'année précédente
+                \item Situation C : une entreprise a vendu 200 unités d'un nouveau produit la première année. Chaque année elle en vend 20 de plus que l'année précédente.
+            \end{itemize}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}

TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Formalisation des suites
 ########################
 
 :date: 2020-08-24
-:modified: 2020-10-08
+:modified: 2020-10-15
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Suites, Analyse
 :category: TST
@@ -11,16 +11,12 @@ Formalisation des suites
 Étape 1: Trouver les formules explicites
 ========================================
 
+Exercices plus ou moins techniques pour amener la formalisation des suites.
+
 .. image:: ./1E_formalisation.pdf
     :height: 200px
     :alt: Calculs de termes d'une suite
 
-Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000!
-
-.. image:: ./1E_formalisation.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Formalisation des suites
-
 Cours: Formalisation dans le cours des deux formules trouvées.
 
 .. image:: ./1B_formalisation.pdf
@@ -59,10 +55,14 @@ Ajouter des exercices mobilisant les moyennes.
 Étape 4: Problème parlant de suites
 ===================================
 
-Type E3C
+Exercices tirés des E3C 2020 2e session.
+
+.. image:: ./4E_typeEC.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices tirés des E3C 2e sessions 2020
 
 Exercices à revoir mais sympa:
-- MATH2T-122A0-1125 (avec graph exponentiel)
+- T1CMATH03609 (avec graph exponentiel)
 - MATH2T-122A0-1130 (avec formule explicite)
 - MATH2T-123A0-1126 (formule puis modélisation)
 

TST/05_Etude_Polynomes/1B.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Etude Polynomes - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

TST/05_Etude_Polynomes/1E.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Etude Polynomes - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=1,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/05_Etude_Polynomes/exercises.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Etude Polynomes}, tags={analyse, fonctions, tableau de variations, dérivation}]
+    <++>
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    <++>
+\end{solution}
+
+\collectexercisesstop{banque}

TST/05_Etude_Polynomes/index.rst

@@ -0,0 +1,27 @@
+Etude Polynomes
+###############
+
+:date: 2020-10-15
+:modified: 2020-10-15
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Analyse, Fonctions, Tableau de variations, Dérivation
+:category: TST
+:summary: Étude des fonctions polynômes et dérivation
+
+On fait de l'explicite! Cours avec exemple puis exercices.
+
+Étape 1: étude des variations d'un polynôme du 3e degré
+=======================================================
+
+Cours avec exemple puis exercices techniques.
+
+Étape 2: Factorisation d'un polynôme de degré 2 et 3, racines
+=============================================================
+
+Définitions d'une racine et factorisation.
+
+Étape 3: Étude de signe d'un polynôme de degré 3
+================================================
+
+Factorisation puis étude de signe
+

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/1B.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/1E.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=1,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/exercises.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
+    <++>
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    <++>
+\end{solution}
+
+\collectexercisesstop{banque}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/index.rst

@@ -0,0 +1,24 @@
+Prolongement géométrique vers exponentiel
+#########################################
+
+:date: 2020-10-15
+:modified: 2020-10-15
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Exponentiel, Suite, Programmation
+:category: TST
+:summary: Prolongement d'une suite géométrique pour aller vers la découverte de l'exponentielle.
+
+Étape 1: Prolongement
+=====================
+
+Compléter les trous d'une suite géométrique et revenir en arrière.
+
+Étape 2: Tracer les courbes
+===========================
+
+Tracer les courbes de fonctions exponentielle. C'est l'occasion d'utiliser la calculatrice pour calculer des valeurs. Le but étant de conclure sur la croissance des exponentielles en fonction de la forme de la formule.
+
+Étape 3: programmation combler les trous
+========================================
+
+Calculer les valeurs décimales d'une exponentielle à partie d'un algo et de programmation.

TST/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Terminale technologique
 #######################
 
 :date: 2020-08-21
-:modified: 2020-09-01
+:modified: 2020-10-15
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: TST
 :tags: Progression
@@ -32,8 +32,8 @@ Période 1 (septembre octobre - 7 semaines)
 Période 2 (novembre décembre - 7 semaines)
 ==========================================
 
-- Étude de polynômes de degré 2 et 3
+- `Étude de polynômes de degré 2 et 3 <./05_Etude_Polynomes>`_
-- Prolongement des suites géométrique vers l'exponentielle
+- `Prolongement des suites géométrique vers l'exponentielle <./06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel>`_
 - Loi binomiale
 - Manipulation de l'exponentielle