Feat: Étape 2 sur le prolongement des fonctions exp

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/2B_representation_graphique.tex

@@ -0,0 +1,62 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
+\date{décembre 2020}
+\tribe{TST}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{1}
+\section{Fonctions puissances / exponentielles}
+
+\paragraph{Remarques}:
+\\
+\begin{minipage}{0.4\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item $f(x) = 3^x$
+        \item $g(x) = 1,5^x$
+        \item $h(x) = 0.1^x$
+        \item $i(x) = 2^x$
+        \item $j(x) = 0.8^x$
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.6\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
+        \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
+        \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
+    \end{tikzpicture}   
+\end{minipage}
+\afaire{Identifier les fonctions et les représentations graphiques}
+
+\begin{propriete}
+    Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
+    \[
+        f(0) = a^0 = 1 \qquad \qquad f(1) = a^1 = a
+    \]
+\end{propriete}
+
+\begin{propriete}
+    Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
+    \begin{itemize}
+        \item Si $a > 1$ alors la fonction $f$ est croissante
+        \item Si $0 < a < 1$ alors la fonction $f$ est décroissante
+    \end{itemize}
+\end{propriete}
+
+
+
+
+\end{document}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/2E_graphique.tex

@@ -0,0 +1,42 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Exercices}
+\date{octobre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+Les deux exercices ci-dessous ont pour but de vous faire répondre aux questions suivantes:
+
+\begin{enumerate}
+    \item Quels sont les points communs que l'on retrouve parmi les fonctions puissances?
+    \item Peut-on faire une lien en le nombre qui est à la puissances et le graphique de la fonction?
+    \item Que se passe-t-il quand on multiplie une fonction puissance avec un nombre?
+\end{enumerate}
+
+Vous pouvez réaliser les exercices dans l'ordre que vous souhaitez, allez de l'un à l'autre mais chaque fois que vous avancez regardez si vous ne pouvez pas apporter des réponses aux questions.
+
+\printcollection{banque}
+
+\vfill
+
+Les deux exercices ci-dessous ont pour but de vous faire répondre aux questions suivantes:
+
+\begin{enumerate}
+    \item Quels sont les points communs que l'on retrouve parmi les fonctions puissances?
+    \item Peut-on faire une lien en le nombre qui est à la puissances et le graphique de la fonction?
+    \item Que se passe-t-il quand on multiplie une fonction puissance avec un nombre?
+\end{enumerate}
+
+Vous pouvez réaliser les exercices dans l'ordre que vous souhaitez, allez de l'un à l'autre mais chaque fois que vous avancez regardez si vous ne pouvez pas apporter des réponses aux questions.
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/exercises.tex

@@ -25,4 +25,52 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Représentation graphique des fonctions puissances}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Pour les 8 fonctions suivantes, calculer les images de -1, 0, 1, 2 et 0.5 puis tracer l'allure des fonctions sur un même graphique en identifiant clairement chaque fonction (on prendra $x$ en -2 et 2).
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $f(x) = 0.3^x$
+                    \item $g(x) = 0.7^x$
+
+                    \item $h(x) = 2^x$
+                    \item $i(x) = 4^x$
+
+                    \item $j(x) = -2^x$
+                    \item $k(x) = -0.7^x$
+
+                    \item $l(x) = 3\times 0.7^x$
+                    \item $m(x) = -3\times 0.7^x$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lien entre la fonction et le graphique}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        On a représenter graphiquement ci-contre 5 fonctions puissance. Vous devez relier chaque graphique avec une des fonction ci-dessous..
+
+        \begin{itemize}
+            \item $f(x) = 3^x$
+            \item $g(x) = 1,5^x$
+            \item $h(x) = 0.1^x$
+            \item $i(x) = 2^x$
+            \item $j(x) = 0.8^x$
+        \end{itemize}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+     \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
+            \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
+            ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
+            \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
+            \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
+            \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
+            \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
+            \tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
+        \end{tikzpicture}   
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
 \collectexercisesstop{banque}

TST/06_Prolongement_geometrique_vers_exponentiel/index.rst

@@ -13,6 +13,10 @@ Prolongement géométrique vers exponentiel
 
 Activité intro: Compléter les trous d'une suite géométrique et revenir en arrière.
 
+.. image:: ./1E_prolongement.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Prolongement des suites géométriques
+
 Cours: Définition des fonctions exponentielles et règles de calculs
 
 .. image:: ./1B_prologement.pdf
@@ -26,7 +30,16 @@ Tracer les courbes de fonctions exponentielle. C'est l'occasion d'utiliser la ca
 
 On donne 8 fonctions exponentielles et exponentielles multipliées par un réel. Les élèves en groupe tracent un graphique précisément puis donne l'allure des autres en se partageant le travail. Ils cherchent ensuite à établir une règle pour la croissance.
 
-Cours: représentation graphique en fonctions des paramètres
+.. image:: ./2E_graphique.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Recherche des liens entre fonctions puissances et représentation graphique.
+
+Bilan: représentation graphique en fonctions des paramètres
+
+.. image:: ./2B_representation_graphique.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Bilan sur la représentation graphique et les variations des fonctions puissance
+
 
 Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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