Feat: 2E sur les nombres complexes et la forme exponentielle

TST_sti2d/06_Exponentielle_complexe/2E_techniques.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Exponentielle complexe - Cours}
+\date{janvier 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

TST_sti2d/06_Exponentielle_complexe/exercises.tex

@@ -63,4 +63,65 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Algébrique -> Exponentielle}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $z_1 = 1$
+            \item $z_2 = -3i$
+            \item $z_3 = 1 + i\sqrt{3}$
+
+            \item $z_4 = 2i$
+            \item $z_5 = \sqrt{3} + i$
+            \item $z_6 =  10\sqrt{3}i$
+
+            \item $z_7 = 1 - i$
+            \item $z_8 = \sqrt{3} + 3i$
+            \item $z_9 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Exponentielle -> Algébrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $z_1 = e^{i\pi}$
+            \item $z_2 = e^{-i\frac{\pi}{3}}$
+            \item $z_3 = 2e^{i\frac{\pi}{4}}$
+
+            \item $z_4 = e^{-i\frac{\pi}{2}}$
+            \item $z_5 = 5e^{-i\frac{4\pi}{3}}$
+            \item $z_6 = e^{i\frac{\pi}{2}} + e^{-2i\pi}$
+
+            \item $z_7 = 10e^{i\frac{2\pi}{6}}$
+            \item $z_8 = \frac{1}{2}e^{i\pi}$
+            \item $z_9 = 56e^{-i\frac{\pi}{6}}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Opération avec la forme trigonométrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
+    On définit les nombres complexes suivants
+    \[
+        z_1 = \frac{\sqrt{2}}{2} - i\frac{\sqrt{2}}{2} \qquad z_2 = 1 - i\sqrt{3}
+    \]
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer la forme exponentielle des nombres complexes.
+        \item Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme exponentielle.
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $z_a = z_1 \times z_2$
+                    \item $z_b = \dfrac{z_1}{z_2}$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+        \item Calculer les quantités suivantes
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $z_A = z_1^2$
+                    \item $z_B = z_1^3$
+                    \item $z_C = z_2^4$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+        \item Placer le résultat de ces opérations dans un repère.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/06_Exponentielle_complexe/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Exponentielle complexe
 ######################
 
 :date: 2021-01-14
-:modified: 2021-01-14
+:modified: 2021-01-25
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Complexe
 :category: TST_sti2d
@@ -23,3 +23,18 @@ Bilan
     :height: 200px
     :alt: Bilan sur la forme complexe
 
+Étape 2: Exercices techniques pas rigolos
+=========================================
+
+Les élèves s'exercent avec la forme trigonométrique avec une série d'exercices techniques.
+
+.. image:: ./2E_techniques.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices techniques avec la forme exponentielle
+
+Étape 3: Applications des nombres complexes 
+============================================
+
+Exercices de géométrie et d'électricité utilisant les nombres complexes.
+
+