Feat: DS pour les sti2d

TST_sti2d/DS/DS_20_12_14/DS_20_12_14.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{DS 4}
+\tribe{Terminale STI2D}
+\date{14 décembre 2020}
+\duree{30min}
+
+\pagestyle{empty}
+\newcommand{\reponse}[1]{%
+    \begin{bclogo}[barre=none, logo=]{Réponse}
+        \vspace{#1}
+    \end{bclogo}
+}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Les questions plus difficiles sont marqués du symbole (*).
+
+\begin{exercise}[subtitle={Complexes}, points=4]
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Soit $z_1 = 4 - 4\sqrt{3}i$. Calculer son module et son argument.
+                \reponse{5cm}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.35\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.6, yscale=0.6]
+            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \draw (1, 0) node [below right] {1};
+            \draw (0, 1) node [above left] {$i$};
+            \draw [->, very thick] (-5, 0) -- (5, 0);
+            \draw [->, very thick] (0, -5) -- (0, 5);
+            %\tkzAxeXY
+            \foreach \x in {0,1,...,5} {
+                % dots at each point
+                \draw[black] (0, 0) circle(\x);
+            }
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item Soit $z_2$ le complexe de module $r = 2$ et d'argument $\theta = \dfrac{5\pi}{6}$
+            \reponse{2cm}
+        \item Placer ces deux points dans le plan complexe.
+        \item (*) Placer dans le plan complexe le point $\ds z = \frac{2i+3}{1 - i}$
+            \reponse{3cm}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Intégration}, points=4]
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la primitive des deux fonctions suivantes
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 12$
+                    \reponse{2cm}
+                    \pagebreak
+                \item $g(x) = 3x(x - x^2 + 1)$
+                    \reponse{2cm}
+
+            \end{enumerate}
+        \item On note $f(x) = 0.4x^2 + \cos(x)$ et $F(x) = 0.1x^3 + \sin(x)$ une primitive de $f(x)$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer la quantité $\ds \int_1^3 0.4x^2 + \cos(x) \; dx$
+                    \reponse{3cm}
+
+                \item Représenter sur le graphique à quoi correspond cette quantité.
+
+                    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.5, yscale=0.5]
+                        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+                        ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                        \tkzGrid
+                        \tkzAxeXY
+                        \tkzFct[domain=-4:4,color=red,very thick]%
+                        { 0.4*\x**2 + cos(\x) };
+                    \end{tikzpicture}
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Vrai/faux}, points=2]
+    Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
+    Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée.
+    Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte.
+    Une absence de réponse n’est pas pénalisée.
+    \begin{enumerate}
+        \item L'accélération gravitationnelle se calcule avec la formule $g=\dfrac{G\times m}{r^2}$ où $m$ est la masse, $r$ le rayon et $G$ la constante de gravitation.
+
+            \textbf{Affirmation 1:} Pour calculer la masse, on peut utiliser la formule $m = \dfrac{g\times G}{r^2}$
+                \reponse{2cm}
+
+            \item (*) \textbf{Affirmation 2:} $F(x) = \dfrac{1}{x}\sin(x)$ est une primitive de $f(x) = \dfrac{-1}{x^2}\sin(x) + \dfrac{\cos(x)}{x}$
+                \reponse{2cm}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+