Feat: 4E fait

Complementaire/03_Logarithme/4E_eq_manip.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Logarithme - Cours}
+\date{Mai 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=4,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/exercises.tex

@@ -159,4 +159,55 @@
 
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Équations puissances}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Résoudre les équations et inéquation suivantes
+    \begin{multicols}{4}
+       \begin{enumerate}
+           \item $e^{x} = 5$
+           \item $e^{x} = 1$
+           \item $e^{x} = -10$
+           \item $e^{2x} = 3$
+
+           \item $e^{-3x} = 10$
+           \item $e^{5x+1} = 10$
+           \item $2e^{x} = 6$
+           \item $-3e^{x} = -9$
+
+           \item $4e^{x} + 1 = 6$
+           \item $-5e^{-x} + 1 = -1$
+           \item $4e^{x^2} - 3 = 6$
+           \item $-4e^{x+1} - 3 = 1$
+       \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Équations logarithme}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Résoudre les équations suivantes
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(x) = 4$
+            \item $\ln(x) + 1 = 0$
+            \item $5\ln(x) -3 = 5$
+            \item $\ln(x) =3\ln(5)$
+            \item $\ln(2x+3) = 0$
+            \item $(x+1)\ln(x) = 0$
+            \item $\ln(x+2) + \ln(3) = \ln(x)$
+            \item $\ln(2x+1) = 2\ln(x)$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+2) = \ln(9x-12)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Manipulation d'expressions}, step={4}, origin={Création}, topics={Logarithme Népérien}, tags={analyse, logarithme}]
+    Démontrer les égalités suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $\ln(2e^3) + \ln(e) - \ln(2) = 4$
+            \item $\ln(x) + \ln(x+1) = \ln(x^2+x)$
+            \item $\ln(x^2) + \ln(\frac{1}{x}) - \ln(2) = \ln(\frac{x}{2})$
+            \item $\ln(x^3) + \ln(\frac{e^2}{x}) = 2\ln(x) + 2$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
 \collectexercisesstop{banque}

Complementaire/03_Logarithme/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Logarithme
 ##########
 
 :date: 2021-04-25
-:modified: 2021-04-28
+:modified: 2021-05-05
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Exponentielle, Logarithme
 :category: Complementaire
@@ -47,6 +47,10 @@ Bilan: définition des logs
 
 Mises en situation des phénomènes multiplicatifs autour de nous et de la nécessité d'utiliser les logs
 
+.. image:: ./3E_echelle_log.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices autour de l'échelle logarithmique
+
 Thèmes:
 - Ordre de grandeur
 - Suivi épidémique
@@ -59,6 +63,12 @@ Bilan: échelle logarithmique
 Étape 4: Relations fonctionnelles et équations
 ==============================================
 
+Exercices techniques sur les manipulations du log
+
+.. image:: ./4E_eq_manip.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: manipulations techniques et résolutions d'équations
+
 Bilan: Autres relations fonctionnelles et résolutions d'(in)équations
 
 .. image:: ./4B_rel_fonctionnelles.pdf