Feat: exercices de l'étape 2 pour la dérivation

TST/01_Derivation/2E_tableaux.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Dérivation - Cours}
+\date{août 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/01_Derivation/exercises.tex

@@ -18,7 +18,80 @@
 
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Une grande piscine}, step={1}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tache complexe}]
+\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
+
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+
+    Ci-contre, le graphique d'une fonction.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
+        \item Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
+        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
+        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
+    \end{enumerate}
+        
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.6]
+        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+        ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzAxeXY
+        \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
+        \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,1) (-4,0) (-3, -3) (-2, -1) (-1, -3) (0, -4) (1, -2.5) (2, 0) (3, 1) (4, 0) (5, 2) };
+    \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux!}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
+    Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
+
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.6]
+                    \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+                    ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
+                    \tkzGrid
+                    \tkzAxeXY
+                    \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,2) (-4,-2) (-3, -3) (-2, -2) (-1, 0) (0, 0) (1, -2.5) (2, 0) (3, 2) (4, 1) (5, 2) };
+                    \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+            \item  $h(x) = x^3 - 2x + 1$
+            \item  $i(x) = -2(x-2)(x+1)(x+2)$
+        \columnbreak
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
+                    \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+                    ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
+                    \tkzGrid
+                    \tkzAxeXY
+                    \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_g$};
+                    \tkzFct[color=red,very thick]%
+                    { x*cos(x*pi/2) };
+                \end{tikzpicture}
+            \item (sti2d) $\qquad j(x) = \cos(x)$
+            \item (sti2d) $\qquad k(x) = \sin(x)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Du tableau au graphique}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
+    Tracer des graphiques qui correspondent aux tableaux suivants
+
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+                \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$ x $/1, $ f(x) $/2}{-3, 1, 0, 5 }
+                \tkzTabVar{ +/4, -/3, +/0, -/-1}
+            \end{tikzpicture}
+        \item 
+            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+                \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{-5, -1, 3, 4, $+\infty$}
+                \tkzTabLine{, +, z, -, z, -, z, + , }
+            \end{tikzpicture}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}

TST/01_Derivation/index.rst

@@ -36,6 +36,10 @@ Cours à recopier pour le cours suivant:
 
 Tracer tableaux à partir de graphiques et de formule pure (utilisation de la calculatrice)
 
+.. image:: 2E_tableaux.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Tracer des tableaux de signes et de variations à partir de graphiques et inversement.
+
 Étape 3: Technique dérivation
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