diff --git a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/2E_puiss_10.pdf b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/2E_puiss_10.pdf index 0f3a10d..7fa4f18 100644 Binary files a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/2E_puiss_10.pdf and b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/2E_puiss_10.pdf differ diff --git a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/exercises.tex b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/exercises.tex index c594b77..8ac383b 100644 --- a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/exercises.tex +++ b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/exercises.tex @@ -113,20 +113,20 @@ \item Calculer les quantités suivantes arrondis au millième. \begin{multicols}{3} \begin{enumerate} - \item $A = \ln(6)$ - \item $B = \ln(32)$ - \item $C = \ln(21)$ - \item $D = \ln(27)$ + \item $A = \log(6)$ + \item $B = \log(32)$ + \item $C = \log(21)$ + \item $D = \log(27)$ - \item $E = \ln(2) + \ln(3)$ - \item $F = \ln(3) + \ln(7)$ - \item $G = \ln(2) + \ln(16)$ - \item $H = \ln(63) - \ln(3)$ + \item $E = \log(2) + \log(3)$ + \item $F = \log(3) + \log(7)$ + \item $G = \log(2) + \log(16)$ + \item $H = \log(63) - \log(3)$ - \item $I = \ln(108) - \ln(4)$ - \item $J = 5\ln(2)$ - \item $K = 3\ln(3)$ - \item $L = - \ln(\frac{1}{6})$ + \item $I = \log(108) - \log(4)$ + \item $J = 5\log(2)$ + \item $K = 3\log(3)$ + \item $L = - \log(\frac{1}{6})$ \end{enumerate} \end{multicols} \item Conjecture des formules ci-dessous @@ -137,10 +137,10 @@ \] \begin{multicols}{2} - \item (*) Soient $x$ et $y$ strictement positif. Après avoir calculer séparément $e^{\ln(x) + \ln(y)}$ et $e^{\ln(x\times y)}$, démontrer que $\ln(x \times y) = \ln(x) + \ln(y)$. - \item (*) Démontrer que pour tout $n \in \N$, $\ln(a^n) = n \ln(a)$. - \item (*) Démontrer que $\ln(\frac{a}{b}) = \ln(a) - \ln(b)$. - \item (*) En déduire une formule pour $\ln(\frac{1}{a})$ + \item (*) Soient $x$ et $y$ strictement positif. Après avoir calculer séparément $e^{\log(x) + \log(y)}$ et $e^{\log(x\times y)}$, démontrer que $\log(x \times y) = \log(x) + \log(y)$. + \item (*) Démontrer que pour tout $n \in \N$, $\log(a^n) = n \log(a)$. + \item (*) Démontrer que $\log(\frac{a}{b}) = \log(a) - \log(b)$. + \item (*) En déduire une formule pour $\log(\frac{1}{a})$ \end{multicols} \end{enumerate}