diff --git a/TST/09_Somme_suites/1B_somme_suite.tex b/TST/09_Somme_suites/1B_somme_suite.tex deleted file mode 100644 index 08ffb68..0000000 --- a/TST/09_Somme_suites/1B_somme_suite.tex +++ /dev/null @@ -1,14 +0,0 @@ -\documentclass[a4paper,10pt]{article} -\usepackage{myXsim} - -\author{Benjamin Bertrand} -\title{Somme suites - Cours} -\date{février 2021} - -\pagestyle{empty} - -\begin{document} - -\maketitle - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.pdf b/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.pdf index 1342e15..9a5ecf2 100644 Binary files a/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.pdf and b/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.pdf differ diff --git a/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.tex b/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.tex index 2dae188..d3dcc3a 100644 --- a/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.tex +++ b/TST/09_Somme_suites/1E_comparaison.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\documentclass[a5paper,10pt]{article} \usepackage{myXsim} \author{Benjamin Bertrand} diff --git a/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.pdf b/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.pdf new file mode 100644 index 0000000..9aa822c Binary files /dev/null and b/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.pdf differ diff --git a/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.tex b/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.tex new file mode 100644 index 0000000..7c5ae79 --- /dev/null +++ b/TST/09_Somme_suites/2B_somme_suite.tex @@ -0,0 +1,85 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Somme suites - Cours} +\date{février 2021} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\maketitle + +\section{Sommes}% +\label{sec:Sommes} + +\subsection*{Algorithmes} + +Pour calculer des sommes, nous avons utilisé des algorithmes avec une boucle \textbf{for} et un \textbf{accumulateur} comme le programme suivant: + +\begin{minipage}{0.4\linewidth} + \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=] + # Initialisation + u = 100 + S = 0 + + # Boucle + for i in range(3): + u = u * 0.7 + S = S + u + + # Résultat final + print(S) + \end{lstlisting} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.6\linewidth} + Tableau des variables + + \begin{tabular}{|*{3}{p{2cm}|}} + \hline + u & S & i \\ + \hline + & & \\ + & & \\ + & & \\ + & & \\ + & & \\ + & & \\ + & & \\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} + +\afaire{Exécuter la programme et compléter le tableau des variables} + +\subsection*{Symbole somme $\sum$} + +On rappelle que la somme de termes est l'addition de termes. + +\begin{definition} + Soit $(u_n)$ une suite alors on note + \[ + \sum_{i = m}^{n} u_n = u_m + u_{m+1} + ... + u_{n-1} + u_n + \] +\end{definition} + +\paragraph{Exemples}% +\label{par:Exemples} +\begin{itemize} + \item Somme des carrés + \[ + \sum_{i = 0}^{5} i^2 = + \] + \item Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = 2$ et de premier terme $u_0 = 1$ + \[ + \sum_{i = 0}^{4} u_i = + \] +\end{itemize} +\afaire{Calculer les quantité précédentes} + + + + + +\end{document} diff --git a/TST/09_Somme_suites/exercises.tex b/TST/09_Somme_suites/exercises.tex index 9c4402c..bb72d58 100644 --- a/TST/09_Somme_suites/exercises.tex +++ b/TST/09_Somme_suites/exercises.tex @@ -1,7 +1,7 @@ \collectexercises{banque} \begin{exercise}[subtitle={Situations}, step={1}, origin={Créations}, topics={Somme suites}, tags={Suites, analyse, tableur, python}] Choisir une situation parmi celles proposées ci-dessous. Vous devrez interroger ces situations de façon pertinente et produire un dossier apportant les réponses à ces questions. - \begin{enumerate} + \begin{enumerate}[leftmargin=*] \item Une entreprise propose à ses employés deux primes étalées sur 3ans. \begin{itemize} \item Prime 1: 100\euro le premier mois puis la prime augmente de 2\euro par mois. @@ -30,14 +30,14 @@ \end{enumerate} \paragraph{Barème} \begin{itemize} - \item (raisonner) Pertinence des questions posées \dotfill 2pt - \item (communiquer) Clarté des explications \dotfill 2pt - \item (modélisation) Choix des outils mathématiques utilisés\dotfill 2pt - \item (représenter) Schémas pour illustrer \dotfill 2pt - \item (raisonner) Rigueur des explications apportés \dotfill 2pt - \item (calculs) Justesse des calculs \dotfill 2pt - \item (représenter) Graphiques des évolutions \dotfill 2pt - \item (communiquer) Description des évolutions \dotfill 2pt + \item (raisonner) Pertinence des questions posées \dotfill 1pt + \item (communiquer) Clarté des explications \dotfill 2pts + \item (modélisation) Choix des outils mathématiques utilisés\dotfill 1pt + \item (représenter) Schémas pour illustrer \dotfill 1pt + \item (raisonner) Rigueur des explications apportés \dotfill 1pt + \item (calculs) Justesse des calculs \dotfill 2pts + \item (représenter) Graphiques des évolutions \dotfill 1pt + \item (communiquer) Description des évolutions \dotfill 1pt \end{itemize} \end{exercise} diff --git a/TST/09_Somme_suites/index.rst b/TST/09_Somme_suites/index.rst index 625859d..b9527a8 100644 --- a/TST/09_Somme_suites/index.rst +++ b/TST/09_Somme_suites/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ Somme suites ############ :date: 2021-02-07 -:modified: 2021-02-07 +:modified: 2021-03-04 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Suites, Analyse, Tableur, Python :category: TST @@ -13,11 +13,28 @@ Somme suites Comparaison de deux situations (arithmétique et géométrique) où il faudra non seulement calculer les termes consécutifs mais aussi faire la somme des termes. -Avant l'étape suivante, on donnera un bilan avec les formules pour calculer les sommes. +.. image:: ./1E_comparaison.pdf + :height: 200px + :alt: Scénarios à étudier en autonomie + +Étape 2: Boucles et accumulateur +================================ + +Séance de programmation où l'on va travailler sur les boucles et les accumulateurs pour calculer des sommes. On invitera les élèves à utiliser une feuille de papier pour vérifier les calculs faits par l'ordinateur. + +Les élèves retrouveront les scénarios de l'étape 1 pour faire les calculs avec l'outil de programmation. + +Bilan: algorithme d'accumulations et symbole somme + +.. image:: ./2B_somme_suite.pdf + :height: 200px + :alt: algorithme d'accumulations et symbole somme Étape 2: Formules de sommes =========================== +À la suite de la lecture du cours, on donnera les formules qui permettent de calculer les sommes de suites arithmétiques et géométriques. + Exercices techniques pour calculer des sommes de termes. Étape 3: Exercices bilan sur les suites