diff --git a/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.pdf b/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.pdf new file mode 100644 index 0000000..a089f05 Binary files /dev/null and b/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.pdf differ diff --git a/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.tex b/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.tex new file mode 100644 index 0000000..da57f1e --- /dev/null +++ b/TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DS 5} +\tribe{Terminale STI2D} +\date{18 janvier 2021} +\duree{30min} + +\pagestyle{empty} +\newcommand{\reponse}[1]{% + \begin{bclogo}[barre=none, logo=]{Réponse} + \vspace{#1} + \end{bclogo} +} + +\begin{document} +\maketitle + +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. + + +\begin{exercise}[subtitle={Questions diverses}, points=5] + Dans cet exercice les questions sont indépendantes les unes des autres. + \begin{enumerate} + \item Calculer la dérivée de $f(x) = (2x+1)e^{4x}$ + \reponse{1cm} + \item Calculer une primitive de $g(x) = 10e^{5x}$. + \reponse{1cm} + \item Soit $h(t) = e^{-0.5t}$ et $H(t) = -2e^{-0.5t}$ une primitive de $h(t)$. Calculer la quantité $\ds \int_0^{10} e^{-0.5t} \; dt$. + \reponse{1cm} + \item Soit $z = \sqrt{2} - \sqrt{2}i$. Calculer le module et l'argument de $z$. + \reponse{2cm} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Ciment}, points=5] + Le clinker est un constituant du ciment qui résulte de la cuisson d'un mélange composé de calcaire et d'argile. La fabrication du clinker nécessite des fours à très haute température qui libèrent dans l'air une grande quantité de dioxyde de carbone (CO$_2$). + + Dans une cimenterie, la fabrication du clinker s'effectue de 7 h 30 à 20 h, dans une pièce de volume \np{900000}~dm$^3$. + + À 20 h, après une journée de travail, le taux volumique de CO$_2$ dans la pièce est de 0,6\,\%. + \begin{enumerate} + \item Justifier que le volume de CO$_2$ présent dans cette pièce à 20 h est de \np{5400}~dm$^3$ . + \item On modélise le volume de CO$_2$ présent dans la pièce par une fonction du temps $t$ écoulé après 20h (exprimé en minutes) qui pour formule $f(t) = V_0e^{-0.01t} + 450$ + \begin{enumerate} + \item Démontrer que $V_0$ est égale à \np{4950}. + \item Quel sera, au dm$^3$ près, le volume de CO$_2$ dans cette pièce à 21 h ? + \item Démontrer que $V'(t) = -49,5e^{-0.01t}$. + \item Étudier le signe de $V'(t)$ puis en déduire le sens de variation de $V(t)$. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} + + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: +