From 9555fc9635fb95f38725a1b2587075b6d4478e65 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Bertrand Benjamin Date: Sun, 17 Jan 2021 18:10:56 +0100 Subject: [PATCH] Feat: Algorithmes de seuils --- .../4E_algo_seuil.html | 14591 ++++++++++++++++ .../4E_algo_seuil.ipynb | 261 + .../index.rst | 12 +- 3 files changed, 14861 insertions(+), 3 deletions(-) create mode 100644 TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.html create mode 100644 TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.ipynb diff --git a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.html b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.html new file mode 100644 index 0000000..13c1a6f --- /dev/null +++ b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.html @@ -0,0 +1,14591 @@ + + + + + +4E_algo_seuil + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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+ + + + + + + + + diff --git a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.ipynb b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.ipynb new file mode 100644 index 0000000..ba4f1a5 --- /dev/null +++ b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/4E_algo_seuil.ipynb @@ -0,0 +1,261 @@ +{ + "cells": [ + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Algorithme de seuil\n", + "\n", + "Le but de ce TP est de programmer les algorithmes qui permettent de calculer des **seuil**.\n", + "\n", + "Vous n'ètes pas autorisé à utiliser votre calculatrice. Il faudra faire les calculs avec Python et forcez vous dès que c'est possible d'utiliser des variables.\n", + "\n", + "Liens vers les autres TPs de programmation faits:\n", + "\n", + "- [Initiation avec les suites](https://opytex.org/enseignements/2020-2021/TST/02_Modelisation_suite/3E_python.html)\n", + "- [Simulation de variable aléatoire](https://opytex.org/enseignements/2020-2021/TST/03_Variables_aleatoires/3E_esperance_simulation.html)\n", + "- [Utilisation des boucles](https://opytex.org/enseignements/2020-2021/TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.html) (Je ne suis pas sûr si on avait pris le temps de faire cette séance).\n", + "\n", + "On rappelle que pour faire une puissance en python, l'opérateur est `**`. \n", + "Par exemple:" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 15, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "16" + ] + }, + "execution_count": 15, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "2**4" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Population de renards\n", + "\n", + "Cet exercice reprend l'exercice 9 \"population de renard\" de la fiche d'exercice.\n", + "\n", + "Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de 1240 renards à la fin de l'année 2016. Les études ont montré que cette population diminue de 15\\% par an. Pour compenser cette diminution, le parc décide d'introduire chaque année 30 renards.\n", + "\n", + "On modélise alors la population de renard par la suite $(u_n)$ définie par la relation de récurrence suivante $u_{n+1} = 0.85u_n +30$.\n", + "\n", + "\n", + "1. Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_{10}$." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 1, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "# u1\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "# u2\n" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 2, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [ + "# u10\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "2. Déterminer la plus grand valeur de $n$ pour laquelle $u_n$ est inférieur à 300." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Pour éviter de tatonner, on peut écrire une programme qui fait des calculs **jusqu'à** ce que $u_n$ soit inférieur à 300. On utilise pour cela une boucle **while**." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 8, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "15\n" + ] + } + ], + "source": [ + "# Initialisation\n", + "u = 1240\n", + "n = 0\n", + "# Boucle\n", + "while u > 300:\n", + " n = n + 1\n", + " u = 0.85*u + 30\n", + "# Valeur de n quand la boucle s'arrête\n", + "print(n)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "3. Adapter le programme précédent pour déterminer la plus grande valeur de $n$ pour que $u_n$ soit inférieur à 201" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Valeur du logarithme\n", + "\n", + "On a vu dans le cours que $\\log(a)$ était la solution de l'équation $10^x=a$.\n", + "\n", + "Dans cet exercice, nous allons chercher à donner une valeur approchée de logarithmes.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Valeur approchée de $\\log(700)$\n", + "\n", + "La valeur de $\\log(700)$ est la valeur qui quant mis dans une puissance de 10 donne 700 en résultat.\n", + "\n", + "Nous allons faire tatonner l'ordinateur pour qu'il trouve sa valeur.\n", + "\n", + "1. Écrire une boucle while qui commence à calculer $10^0$, $10^1$... et qui s'arrète quand 700 est dépassé." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "La valeur trouvée à la question précédente est le chiffre des unités de $\\log(700)$.\n", + "\n", + "2. Écrire une boucle while qui commence à calculer $10^0$, $10^{0.1}$, $10^{0.2}$ et qui s'arrète quand 700 est dépassé." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "Que signifie la valeur trouvée?\n", + "\n", + "3. Donner une valeur approchée avec une précision de 4 chiffres après la virgule pour calculer $\\log(700)$." + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "### Valeur d'autres logarithmes\n", + "\n", + "Écrire des programmes qui calculs des valeurs de logarithmes" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": null, + "metadata": {}, + "outputs": [], + "source": [] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.9.1" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 4 +} diff --git a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/index.rst b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/index.rst index c3e3928..7b7514b 100644 --- a/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/index.rst +++ b/TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ Logarithme et équation puissance ################################ :date: 2020-12-17 -:modified: 2021-01-09 +:modified: 2021-01-17 :authors: Benjamin Bertrand :tags: Logarithme, Fonctions :category: TST @@ -54,5 +54,11 @@ Exercices techniques de manipulations du logarithme pour en particulier résoudr :height: 200px :alt: Manipulations techniques du logarithme -Étape 4: Résolution d'inéquations et problèmes -============================================== +Étape 4: Algorithmes de seuils +============================== + + +`Programmation des algorithmes de seuils (notebook) <./4E_algo_seuil.ipynb>`_ + +`Programmation des algorithmes de seuils (html) <./4E_algo_seuil.html>`_ +