diff --git a/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.pdf b/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.pdf new file mode 100644 index 0000000..cf05305 Binary files /dev/null and b/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.pdf differ diff --git a/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.tex b/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.tex new file mode 100644 index 0000000..1f2af77 --- /dev/null +++ b/TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.tex @@ -0,0 +1,25 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Formalisation des suites - Cours} +\date{octobre 2020} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step=2, +} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\input{exercises.tex} +\printcollection{banque} +\vfill +\printcollection{banque} +\vfill +\printcollection{banque} +\vfill + +\end{document} diff --git a/TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex b/TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex index d1bfaa0..5545f00 100644 --- a/TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex +++ b/TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex @@ -50,5 +50,39 @@ \end{enumerate} \end{exercise} +\begin{exercise}[subtitle={Évaluation de suites}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}] + + Pour chacune des suites suivantes, calculer 3 premiers termes, identifier la nature et les paramètres de la suite, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $u_{n+1} = u_n + 6$ et $u_0 = 10$ + \item $u_{n+1} = -0.5 + u_n$ et $u_0 = 15$ + \item $u_{n+1} = 1.3u_n$ et $u_0 = 2$ + + \item $u_{n+1} = 0.95u_n$ et $u_0 = 10$ + \item $u_{n} = 2n + 5$ + \item $u_{n+1} = 10\times0.5^n$ + + \item $u_{n+1} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$ + \item $u_{n} = 0.3\times 4^n$ + \item $u_{n+1} = 2n^2 - n + 2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Retrouver ce qui manque}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}] + Pour chacune des suites suivantes retrouver la raison et le premier terme, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate} + \item $(u_n)$ suite arithmétique telle que $u_2 = 10$ et $u_4=20$. + \item $(v_n)$ suite arithmétique telle que $u_{10} = 5$ et $u_{15} = 6$. + + \item $(w_n)$ suite géométrique telle que $u_2 = 5$ et $u_3 = 6$. + \item $(x_n)$ suite géométrique telle que $u_3 = 10$ et $u_5 = 20$. + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + \collectexercisesstop{banque} diff --git a/TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst b/TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst index 033b637..c51f426 100644 --- a/TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst +++ b/TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst @@ -30,6 +30,11 @@ Calculer les termes d'une suite à partir de différentes formes. Passage explicite <-> recu. À partir de deux termes + nature ou de 3 termes retrouver u0 et la raison. +.. image:: ./2E_technique.pdf + :height: 200px + :alt: Exercices techniques pour retrouver la raison et le premier terme. + + Étape 3: Moyenne arithmétique et géométrique ============================================ @@ -40,4 +45,7 @@ Questions d'intro puis cours puis exercices techniques. Type E3C - +Exercices à revoir mais sympa: +- MATH2T-122A0-1125 (avec graph exponentiel) +- MATH2T-122A0-1130 (avec formule explicite) +- MATH2T-123A0-1126 (formule puis modélisation)