diff --git a/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.pdf b/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.pdf new file mode 100644 index 0000000..2923be6 Binary files /dev/null and b/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.pdf differ diff --git a/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.tex b/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.tex new file mode 100644 index 0000000..98e39ce --- /dev/null +++ b/TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} +\usepackage{qrcode} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Dérivation - Cours} +\date{août 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\maketitle + +\setcounter{section}{2} +\section{Fonctions trigonométriques} + +\subsection*{Définitions} + +\begin{itemize} + \item La fonction $\cos(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et paire. Son graphique est + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1] + \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1, + ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeY + \tkzAxeX[trig=2] + \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]% + { cos(x) }; + \end{tikzpicture} + \vspace{2cm} + \item La fonction $\sin(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et impaire. Son graphique est + + \hspace{-1cm} + \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1] + \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1, + ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeY + \tkzAxeX[trig=2] + \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]% + { sin(x) }; + \end{tikzpicture} + \vspace{2cm} +\end{itemize} + +\subsubsection*{Exemples} + +Tableau de signe de $\cos(x)$ sur $\intFF{-2\pi}{2\pi}$ + +\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)] +\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ \cos(x) $/1}{$-2\pi$, $\frac{-3\pi}{2}$, $\frac{-\pi}{2}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}$, $2\pi$} + \tkzTabLine{, , , , , } +\end{tikzpicture} +\afaire{en vous aidant du graphique au dessus.} + +\subsection*{Propriété} + +Les fonctions $\cos(x)$ et $\sin(x)$ sont dérivables sur $\R$ et +\begin{itemize} + \item Si $f(x) = \cos(x)$ alors $f'(x) = -\sin(x)$ + \item Si $g(x) = \sin(x)$ alors $g'(x) = \cos(x)$ +\end{itemize} + +\subsubsection*{Exemples} + Dérivation de $f(x) = (2x+1)\cos(x)$ + \afaire{pensez à utiliser la formule de dérivation du produit.} + + + +\end{document} diff --git a/TST_sti2d/01_Derivation/index.rst b/TST_sti2d/01_Derivation/index.rst index 27ebc0c..54f2192 100644 --- a/TST_sti2d/01_Derivation/index.rst +++ b/TST_sti2d/01_Derivation/index.rst @@ -57,7 +57,6 @@ Des problèmes plus ou moins physiques qui mobilisent la dérivée. :height: 200px :alt: Problèmes utilisant la dérivée - Étape 4: Fonctions trigonométriques =================================== @@ -65,4 +64,7 @@ Temps: 1h Définition des fonctions Cos et Sin et introduction de leur dérivée. -Cours: Définition des fonctions trigonométriques, visualisation et dérivées. +.. image:: ./4B_trigo.pdf + :height: 200px + :alt: Cours sur les fonctions trigonométriques +