Feat: DM pour les TST

2020-10-15 22:15:28 +02:00
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+\documentclass[a5paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{tasks}
+
+% Title Page
+\title{DM1 \hfill \Var{Nom}}
+\tribe{TST}
+\date{Toussain 2020}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fractions}]
+    Faire les calculs avec les fraction suivants
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            %- set a = Expression.random("{a} / {b} - {c} / {b}", ["b > 1"])
+            \item $A = \Var{a}$
+            %- set b = Expression.random("{a} / {b} - {c} / {k*b}", ["b > 1", "k>1"])
+            \item $B = \Var{b}$
+
+            %- set c = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b-1}", ["b > 1"])
+            \item $C = \Var{c}$
+            %- set d = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["b > 1"])
+            \item $D = \Var{d}$
+
+            %- set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {b-1}", ["b > 1"])
+            \item $E = \Var{e}$
+            %- set f = Expression.random("{a} / {b} * {c}", ["b > 1"])
+            \item $F = \Var{f}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{a.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{b.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{c.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{d.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+        \item 
+            \[ 
+                \Var{f.simplify().explain() | join('=')}
+            \]
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Développer réduire}]
+    Développer puis réduire les expressions suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            %- set a = Expression.random("({a}x + {b})*({c}x + {b})")
+            \item $A = \Var{a}$
+            %- set b = Expression.random("({a}x + {b})*({c}x + {b})")
+            \item $B = \Var{b}$
+
+            %- set c = Expression.random("({a}x + {b})^2")
+            \item $C = \Var{c}$
+            %- set d = Expression.random("{c} + x*({a}x + {b})")
+            \item $D = \Var{d}$
+
+            %- set e = Expression.random("{c}*x^2 + x*({a}x + {b})")
+            \item $E = \Var{e}$
+            %- set f = Expression.random("{a}(x+{b})(x+{c})")
+            \item $F = \Var{f}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                A &= \Var{a.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                B &= \Var{b.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                C &= \Var{c.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                D &= \Var{d.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                E &= \Var{e.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+        \item 
+            \begin{align*}
+                F &= \Var{f.simplify().explain() | join('\\\\&= ')}
+            \end{align*}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}]
+    %- set f = Expression.random("{a}(x-{b})(x-{c})")
+    Soit $f(x) = \Var{f.simplify()}$ une fonction définie sur $\R$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer les valeurs suivantes
+            \[
+                f(1) \qquad f(-2)
+            \]
+        \item Dériver la fonction $f$
+        \item Étudier le signe de $f'$ puis en déduire les variations de $f$.
+        \item Est-ce que $f$ admet un maximum? un minimum? Calculer sa valeur.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item On remplace $x$ par les valeurs demandées
+            \[ 
+                f(1) = \Var{f.simplify()(1).explain() | join('=')}
+            \]
+            \[ 
+                f(-1) = \Var{f.simplify()(-1).explain() | join('=')}
+            \]
+        \item Pas de solutions automatiques.
+        \item Pas de solutions automatiques.
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+
+
+%\printsolutionstype{exercise}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+