Feat: Fin du chapitre sur les complexes tsti2d

TST_sti2d/03_Complexes/3B_transformations.tex

@@ -29,7 +29,7 @@
                 \draw[|->] (-1,1) node [above left] {$L$} -- (1,5) node [above right] {$L'$};
             \end{tikzpicture}
 
-        \item \textbf{L'homothétie de rapport} $k \in \R$ est décrite par la fonction
+        \item \textbf{L'homothétie de centre $O$ de rapport} $k \in \R$ est décrite par la fonction
             \[
                 f : z \mapsto k \times z
             \]

TST_sti2d/03_Complexes/3E_transformations.tex

@@ -1,13 +1,13 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\documentclass[a4paper,landscape,twocolumn,10pt]{article}
 \usepackage{myXsim}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
 \title{Complexes - Cours}
-\date{Octobre 2020}
+\date{Novembre 2020}
 
 \DeclareExerciseCollection{banque}
 \xsimsetup{
-    step=2,
+    step=3,
 }
 
 \setlength{\columnseprule}{0pt}

TST_sti2d/03_Complexes/exercises.tex

@@ -107,4 +107,52 @@
     \end{multicols}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Fonctions complexes}, step={3}, origin={Création}, topics={Complexes}, tags={Complexes, Fonctions}]
+    Dans cet exercice, on étudie des fonctions qui manipulent des nombres complexes. On étudiera leurs effets géométriques à partir des points $A$, $B$, $C$ et $D$ définit par les nombres complexes suivants
+    \[
+        z_A = 1 + i \qquad
+        z_B = 1 - 2i \qquad
+        z_C = -3 + i \qquad
+        z_D = 2 - i
+    \]
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer le plan complexe et placer les points.
+        \item On définit la fonction $f(z) = z + 2i + 1$
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer $z_{A'} = f(z_A)$ puis placer en rouge la point $A'$ sur le plan complexe.
+                \item Faire la même chose pour $z_B$, $z_C$ et $z_D$.
+                \item Décrire l'effet géométrique de la fonction $f$.
+            \end{enumerate}
+        \item On définit la fonction $g(z) = z - i + 2$
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer $z_{A''} = g(z_A)$ puis placer en noir la point $A''$ sur le plan complexe.
+                \item Faire la même chose pour $z_B$, $z_C$ et $z_D$.
+                \item Décrire l'effet géométrique de la fonction $g$.
+            \end{enumerate}
+        \item On définit la fonction $h(z) = 2z$
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer $z_{A'''} = g(z_A)$ puis placer en vert la point $A'''$ sur le plan complexe.
+                \item Faire la même chose pour $z_B$, $z_C$ et $z_D$.
+                \item Décrire l'effet géométrique de la fonction $h$.
+            \end{enumerate}
+        \item(*) On définit la fonction $j(z) = iz$
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer $z_{A""} = g(z_A)$ puis placer en vert la point $A""$ sur le plan complexe.
+                \item Faire la même chose pour $z_B$, $z_C$ et $z_D$.
+                \item Décrire l'effet géométrique de la fonction $j$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Transformations du plan complexe}, step={3}, origin={Création}, topics={Complexes}, tags={Complexes, Fonctions}]
+    Écrire la fonction complexe qui permet de réaliser les transformations suivantes
+        \begin{enumerate}
+            \item La translation de 2 unités à droite et 1 unité en bas.
+            \item La translation de vecteur $\vec{v} = \vectCoord{-2}{-5}$.
+            \item L'homothétie de rapport 5.
+            \item L'homothétie de rapport 0.1.
+        \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
 \collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/03_Complexes/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Complexes
 #########
 
 :date: 2020-09-29
-:modified: 2020-10-08
+:modified: 2020-11-04
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Complexes, Trigonométrie
 :category: TST_sti2d
@@ -36,12 +36,27 @@ Cours: Définition de la notation trigonométrique. Passage de la forme algébri
 
 Exercices techniques pour le passage d'une forme à l'autre avec toujours le lien avec le plan complexe.
 
+.. image:: ./2E_forme_trigo.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Calculs techniques sur la forme trigonométrique.
+
 Étape 3: Transformation géométriques
 ====================================
 
 Les trois transformations au programme. Les élèves calculent les images de points par ces transformations et en conclue sur l'effet géométrique de ces transformations.
 
-Cours: les 3 transformations.
+.. image:: ./3E_transformations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Découverte des transformations du plan complexe
+
+Cours: les 2 transformations la translation et l'homothétie.
+
+.. image:: ./3B_transformations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur les translations et les homothéties.
+
+
+
 
 Étape 4: Équations géométriques
 ===============================