Feat: notion de cardinal et calculs de probabilités
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@ -41,22 +41,32 @@ Soit $E$ un ensemble et $A$ et $B$ deux sous ensemble de $E$.
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\end{center}
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\end{itemize}
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\subsection*{Cardinal d'un ensemble}
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\begin{definition}{Cardinal}
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Soit $E$ un ensemble. On appelle \textbf{cardinal} (ou effectif) de $E$ le nombre d'éléments de $E$. On note
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\[
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\mbox{Card}(E) = \# E
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\]
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\end{definition}
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\pagebreak
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\subsection*{Les probabilités}
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\begin{definition}{Probabilités conditionnelles}
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Soit $A$ et $B$ deux ensembles d'un population totale $E$ avec $A$ un ensemble non vide.
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\begin{itemize}
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\item Probabilités de l'évènement $A$
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\[
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P(A) = \frac{\mbox{Effectif de $A$}}{\mbox{Effectif total}}
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P(A) = \frac{\mbox{Effectif de $A$}}{\mbox{Effectif total}} = \frac{\# A}{\# E}
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\]
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\item Probabilités de l'évènement $B$ sachant $A$
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\[
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P_A(B) = \frac{\mbox{Effectif des éléments qui sont dans $A$ et $B$}}{\mbox{Effectifs des éléments qui sont dans $A$}}
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P_A(B) = \frac{\mbox{Effectif des éléments qui sont dans $A$ et $B$}}{\mbox{Effectifs des éléments qui sont dans $A$}} = \frac{\#(A\cap B)}{\# A}
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\]
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\begin{center}
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\includegraphics[ scale=0.6 ]{./fig/condi_A}
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