Feat: Fin du chapitre sur la binomiale et l'intervalle de fluctuation
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@ -0,0 +1,23 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Échantillonnage}
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\date{Novembre 2020}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=6,
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}
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\begin{document}
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\setcounter{exercise}{16}
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\input{exercises.tex}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\end{document}
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@ -346,10 +346,57 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Travail bilan}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
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\begin{exercise}[subtitle={Défaillance d'une machine}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
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Dans des conditions d'usage normale, une machine produit en moyenne 90\% de pièces conformes.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{5}{p{1.4cm}|}}
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\hline
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Entreprise& Lundi & Mardi & Mercredi & Jeudi & Vendredi \\
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\hline
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Pièces conformes & \np{50 340} & \np{49 000} & \np{47 000} & \np{54 050} & \np{33 560} \\
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\hline
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Total & \np{60 000} & \np{55 000} & \np{55 000} & \np{60 000} & \np{40 000} \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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Construire une modèle mathématique qui permettrait de déterminer les jours où la machine a disfonctionné et où une maintenance a été nécessaire.
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Travail bilan}, step={6}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
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Dans ce travail, vous allez chercher à appliquer tout ce qui a été vu sur la loi binomiale à une situation issue de l'une de vos spécialités. Vous reprendrez ensuite les étapes de l'exercice 1 que vous adapterez à la situation choisie.
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Grille de notation:
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\begin{itemize}
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\item \textbf{Théorie (sur 6points)}:
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\begin{itemize}
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\item (Modélisation) Description du cadre et explications de la modélisation de la situation par la loi binomiale. \dotfill 1pt
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\item (Calculer) Calculs de 3 probabilités \dotfill 1pt
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\item (Calculer) Calculer l'espérance \dotfill 1pt
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\item (Calculer) Construction de l'intervalle de fluctuation \dotfill 1pt
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\item (Modélisation) Interprétation des valeurs calculées. \dotfill 2pts
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\end{itemize}
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\item \textbf{Application (sur 4points)}
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\begin{itemize}
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\item (Raisonner) Construction de 4 échantillons différents et pertinents. \dotfill 2pts
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\item (Raisonner) Déterminer la conformité des échantillons au modèle puis en tirer les conclusions. \dotfill 2pts
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\end{itemize}
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\item \textbf{Simulation (sur 4points)} Partie faite avec le tableur. Pas de nécessité de rédiger pour expliquer ce qui a été fait.
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\begin{itemize}
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\item Formule pour simuler un individus \dotfill 1pt
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\item Simulation d'un échantillon avec un total \dotfill 1pt
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\item Répétition pour pour 100 échantillons \dotfill 1pt
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\item Graphique des résultats et visualisation de l'intervalle d'échantillonnage \dotfill 1pt
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\end{itemize}
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\item \textbf{Général}
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\begin{itemize}
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\item (Communiquer) Claveté des calcules et des explications \dotfill 2pts
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\item (Communiquer) Rigueur mathématique \dotfill 2pts
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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Vous pouvez demander à présenter vos travaux à l'oral. Cela sera valorisé par une deuxième note sur le sujet.
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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@ -2,7 +2,7 @@ Binomiale et echantillonnage
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:date: 2020-10-28
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:modified: 2020-12-03
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:modified: 2020-12-14
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale
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:category: Complementaire
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@ -75,11 +75,18 @@ Cours: Représentation graphique et propriétés
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Étape 5: Intervalle de fluctuation
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Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la simulation pour l'illustrer. Le deuxième donne un exemple d'application de cet intervalle. Enfin les élèves devront à partir de leur spécialité trouver une situation d'application de l'intervalle de fluctuation pour créer un test et faire des simulations. Ce travail amènera les élèves à faire un dossier pour présenter la situation et la simulation et à faire une présentation orale.
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Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la simulation pour l'illustrer. Les deux suivants porteront sur des applications de cet intervalle.
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.. image:: ./5E_echantillonnage.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation.
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Étape 6: Bilan général
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Les élèves devront à partir de leur spécialité trouver une situation d'application de l'intervalle de fluctuation pour créer un test et faire des simulations. Ce travail amènera les élèves à faire un dossier pour présenter la situation et la simulation et à faire une présentation orale.
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.. image:: ./6E_dossier.pdf
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:height: 200px
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:alt: Dossier bilan sur l'intervalle de fluctuation.
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