diff --git a/TST/01_Derivation/B1.tex b/TST/01_Derivation/B1.tex deleted file mode 100644 index 6bfd563..0000000 --- a/TST/01_Derivation/B1.tex +++ /dev/null @@ -1,14 +0,0 @@ -\documentclass[a4paper,10pt]{article} -\usepackage{myXsim} - -\author{Benjamin Bertrand} -\title{Dérivation - Cours} -\date{août 2020 - -\pagestyle{empty} - -\begin{document} - -\maketitle - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.pdf b/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.pdf new file mode 100644 index 0000000..4b78b0b Binary files /dev/null and b/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.pdf differ diff --git a/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.tex b/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.tex new file mode 100644 index 0000000..7112ed8 --- /dev/null +++ b/TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Dérivation - Cours} +\date{août 2020} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\maketitle + +\section{Optimisation} + +Dans le problème de la piscine, on a cherché à \textbf{optimiser} l'aire de la piscine. C'est-à-dire trouver les dimensions qui permettaient d'avoir une aire \textbf{maximale}. + +Pour réaliser cette optimisation, on a utilisé plusieurs méthodes: + +\begin{itemize} + \item Le tatonnement: calculer plusieurs valeurs pour trouver petit à petit celles qui ont l'air de donner le meilleur résultat. + \item La dérivation: outil que l'on va étudier. Plus technique mais qui donne des résultats exacts. +\end{itemize} + +Pour \textbf{optimiser}, la démarche sera toujours la même: + +\begin{center} +\begin{tikzpicture}[auto] + \tikzstyle{block} = [rectangle, draw=text, thick, fill=highlightbg, + text width=7em, text centered, rounded corners, minimum height=4em]; + \tikzstyle{line} = [draw, thick, -latex]; + \matrix [column sep=12mm] + { + \node [block] (fct) {$f$ la fonction à optimiser}; & + \node [block] (derv) {$f'$ la fonction dérivée}; & + \node [block] (sgn) + {Étude du signe de la dérivée}; & + \node [block] (varia) + {Étude de variations de la fonction}; & + \node [block] (minmax) + {Recherche min/max}; + \\ + }; + \tikzstyle{every path}=[line] + \path (fct) -- (derv); + \path (derv) -- (sgn); + \path (sgn) -- (varia); + \path (varia) -- (minmax); +\end{tikzpicture} +\end{center} + +\subsection*{Exemple} + +\afaire{Reprendre l'exemple vu en classe pour optimiser l'aire de la piscine à partir de la fonction $\mathcal{A} (x) = -0.6x^2 + 3x$} + +On verra dans la suite de la séquence et au cours de l'année d'autres utilisation de la dérivée. + + +\end{document} diff --git a/TST/01_Derivation/index.rst b/TST/01_Derivation/index.rst index c4d952c..3caab8c 100644 --- a/TST/01_Derivation/index.rst +++ b/TST/01_Derivation/index.rst @@ -25,6 +25,12 @@ Enfin, on valorisera toutes les méthodes pour trouver le max: graphique ou tabl On fait un bilan oral expliquant cette démarche d'optimisation. +Cours à recopier pour le cours suivant: + +.. image:: B1_derivation_meta.pdf + :height: 200px + :alt: Début du cours sur la dérivation. Explication de la démarche. + Étape 2: Liens graphiques et tableaux =====================================