diff --git a/TST/01_Derivation/2E_tableaux.pdf b/TST/01_Derivation/2E_tableaux.pdf index 9c694fc..8d490b2 100644 Binary files a/TST/01_Derivation/2E_tableaux.pdf and b/TST/01_Derivation/2E_tableaux.pdf differ diff --git a/TST/01_Derivation/2B_formules.pdf b/TST/01_Derivation/3B_fomules.pdf similarity index 100% rename from TST/01_Derivation/2B_formules.pdf rename to TST/01_Derivation/3B_fomules.pdf diff --git a/TST/01_Derivation/2B_formules.tex b/TST/01_Derivation/3B_fomules.tex similarity index 100% rename from TST/01_Derivation/2B_formules.tex rename to TST/01_Derivation/3B_fomules.tex diff --git a/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.pdf b/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.pdf new file mode 100644 index 0000000..20b25c4 Binary files /dev/null and b/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.pdf differ diff --git a/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.tex b/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.tex new file mode 100644 index 0000000..e77dad5 --- /dev/null +++ b/TST/01_Derivation/3E_etapes_decomposees.tex @@ -0,0 +1,18 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{Dérivation - Cours} +\date{août 2020} + +\DeclareExerciseCollection{banque} +\xsimsetup{ + step=3, +} + +\begin{document} + +\input{exercises.tex} +\printcollection{banque} + +\end{document} diff --git a/TST/01_Derivation/exercises.tex b/TST/01_Derivation/exercises.tex index c54acc6..c147d18 100644 --- a/TST/01_Derivation/exercises.tex +++ b/TST/01_Derivation/exercises.tex @@ -94,4 +94,56 @@ \end{tikzpicture} \end{enumerate} \end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={$f$ -> $f'$}, step={3}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Technique}] + Dériver les fonctions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = x^3 + x$ + \item $g(x) = 4x^3 - 2x + 4$ + \item $h(x) = 10x + 4 - 2x^2$ + + \item $i(x) = -0.3x^3 - 2x + 2$ + \item $j(x) = -5x^3 - 2x + x + 3$ + \item $k(x) = \dfrac{5}{6}x^3 - 2x + \dfrac{1}{2}$ + + \item $i(x) = \dfrac{1}{4}x^2 - \dfrac{4}{9}x^3 + 10$ + \item $j(x) = (0.2x + 2)(0.1x - 10)$ + \item $k(x) = (2x + 1)(x-3)$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={$f'$ -> tableau de signe}, step={3}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Technique}] + \begin{enumerate} + \item Résoudre les inéquations suivantes et faire une phrase pour décrire les solutions. + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $2x + 4 > 0$ + \item $5x + 15 < 0$ + + \item $-2x + 3 > 0$ + \item $-x - 4 < 0$ + + \item $\dfrac{2}{3}x + 5 \geq 0$ + \item $6x + 15 \leq 5x$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + + \item Tracer les tableaux de signes des fonctions suivantes + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $f(x) = 2x + 4 $ + \item $g(x) = 5x + 15$ + + \item $h(x) = 3x - 12$ + \item $i(x) = -15x + 10$ + + \item $j(x) = \frac{2}{3}x - 1$ + \item $k(x) = 2 - \frac{6}{5}x$ + \end{enumerate} + \end{multicols} + \end{enumerate} +\end{exercise} + \collectexercisesstop{banque} diff --git a/TST/01_Derivation/index.rst b/TST/01_Derivation/index.rst index 7978425..a4010af 100644 --- a/TST/01_Derivation/index.rst +++ b/TST/01_Derivation/index.rst @@ -40,27 +40,25 @@ Tracer tableaux à partir de graphiques et de formule pure (utilisation de la ca :height: 200px :alt: Tracer des tableaux de signes et de variations à partir de graphiques et inversement. -Étape 3: Technique dérivation -============================= +Étape 3: Étapes décomposées +=========================== Cours: Formules de dérivations -.. image:: 2B_formules.pdf +.. image:: 3B_formules.pdf :height: 200px :alt: Formules de dérivations Les élèves arrivent en classe en ayant auparavant écrit le cours sur les formules de dérivation. -Cette étape est alors assez technique. Il faudra réussir à la dynamiser pour que les élèves ne s'essoufflent pas! +Cette étape va reprendre les étapes de la recherche de variations de façon séparée. Elle est alors assez technique. Il faudra réussir à la dynamiser pour que les élèves ne s'essoufflent pas! -Étape 4: Liens signes dérivé et variations fonctions -==================================================== Plusieurs fonctions à regrouper en famille de dérivation puis tracer les tableaux pour retrouver les liens. Durcissement, forme facto à dev -Étape 5: Dérivation et étude de signes +Étape 4: Dérivation et étude de signes ====================================== Exercices et problèmes