TST/12_Fonction_inverse/1B_fonction_inverse.tex

@@ -1,79 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonction inverse - Cours}
-\date{Mai 2021}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\section{Cadre}
-
-On a étudier en TP, la fonction suivante qui permettait de calculer les coûts totaux d'une entreprise
-\[
-    C(x) = 0.3x^3 + 1.25x^2 + 7.5x + 900
-\]
-Cette fonction est un \hfill.
-
-L'entreprise qui souhaite contrôler ses coûts de production peut être amené à s'intéresser au coût d'une pièce en fonction du nombre total de pièces produite. C'est le coût moyen.
-\[
-    C_m(x) = \frac{C(x)}{x} = ... = 0.3x^2 + 1.25x + 7.5 + 900\times \frac{1}{x}
-\]
-\afaire{détailler les calculs}
-
-Pour le moment, on sait étudier la première partie de la fonction coût moyen mais la dernière partie, $900\times \frac{1}{x}$, pose problème. Dans ce chapitre, nous allons étudier ce type de fonction: \textbf{la fonction inverse}.
-
-\section{La fonction inverse}
-
-\begin{definition}
-    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
-        La fonction \textbf{inverse} est la fonction définie sur $\intOO{-\infty}{0}\cup\intOO{0}{+\infty}$ par
-        \[
-            f(x) = \frac{1}{x}
-        \]
-    \end{minipage}
-    \hfill
-    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
-        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.6, yscale=0.6]
-            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
-            ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
-            \tkzGrid
-            \tkzAxeXY
-            \tkzFct[domain=-5:-0.1,color=red,very thick]%
-            {1/ \x};
-            \tkzFct[domain=0.1:5,color=red,very thick]%
-            {1/ \x};
-        \end{tikzpicture}    
-    \end{minipage}
-\end{definition}
-
-\paragraph{Remarque:} Comme on ne peut pas calculer $\frac{1}{0}$, on dit que 0 est une \textbf{valeur interdite}.
-
-\begin{propriete}
-   \begin{multicols}{2}
-       Tableau de signe
-
-       \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
-           \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ \frac{1}{x} $/2}{$-\infty$, 0, $+\infty$ }
-           \tkzTabLine{,  , }
-       \end{tikzpicture}
-
-       \columnbreak
-       Tableau de variations
-
-       \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
-           \tkzTabInit[lgt=3,espcl=2]{$ x $/1, $ \frac{1}{x} $/2}{$-\infty$, 0, $+\infty$}
-           \tkzTabVar{ }
-       \end{tikzpicture}
-       
-   \end{multicols} 
-\bigskip
-\end{propriete}
-\afaire{Compléter les tableaux à partir du graphique}
-
-
-\end{document}

TST/12_Fonction_inverse/2B_derivation.tex

@@ -1,42 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonction inverse - Cours}
-\date{Mai 2021}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\setcounter{section}{2}
-\section{Dérivée}
-
-\begin{propriete}
-    La fonction inverse $f(x) = \frac{1}{x}$ a pour dérivée
-    \[
-        f'(x) = \frac{-1}{x^2}
-    \]
-\end{propriete}
-
-\paragraph{Exemples}: Dérivation de fonctions
-
-\begin{multicols}{2}
-
-    \[
-        f(x) = 2x^2 + 3  - 30\times \frac{1}{x}
-    \]
-
-    \columnbreak
-
-    \[
-        g(x) = 10x^3 + 3x^2  + \frac{5}{x}
-    \]
-    
-\end{multicols}
-\afaire{Dériver les fonctions}
-
-
-\end{document}

TST/12_Fonction_inverse/index.rst

@@ -19,15 +19,7 @@ Activité avec le tableur ou de programmation pour étudier un coût total, moye
 - `Activité de programmation sur les études de coûts (version ipython) <./1E_couts.ipynb>`_
 - `Activité de programmation sur les études de coûts (version html) <./1E_couts.html>`_
 
-Bilan: nécessité d'étudier la fonction 1/x pour l'étude du coût moyen
+Bilan: nécessité d'étudier la fonction 1/x pour l'étude du coût unitaire
-
-.. image:: ./1B_fonction_inverse.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Définition et cadre de la fonction inverse
 
 Étape 2: Bastonage sur des exercices types.
 ===========================================
-
-.. image:: ./2B_derivation.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Dérivée de la fonction inverse

TST/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Terminale technologique
 #######################
 
 :date: 2020-08-21
-:modified: 2021-05-17
+:modified: 2021-04-25
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: TST
 :tags: Progression
@@ -65,8 +65,8 @@ Période 5 (Mai juin - 7 semaines)
 ==================================
 
 - `Ajustement affine <./11_Ajustement_affine>`_
-- `Étude de la fonction inverse <./12_Fonction_inverse>`_
 - Ordre de grandeur et échelle logarithmique
+- Étude de la fonction inverse
 - Étude de fonctions
 - Probabilité totale et indépendance
 - Ajustement avec changement de variables