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481e3afdd1
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46eeb86f48
Binary file not shown.
@ -1,62 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Cours}
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\date{décembre 2020}
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\tribe{TST}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{1}
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\section{Fonctions puissances / exponentielles}
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\paragraph{Remarques}:
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item $f(x) = 3^x$
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\item $g(x) = 1,5^x$
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\item $h(x) = 0.1^x$
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\item $i(x) = 2^x$
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\item $j(x) = 0.8^x$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
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\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
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ymin=0,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
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\tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\afaire{Identifier les fonctions et les représentations graphiques}
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\begin{propriete}
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Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
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\[
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f(0) = a^0 = 1 \qquad \qquad f(1) = a^1 = a
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\]
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\end{propriete}
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\begin{propriete}
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Soit $a$ un nombre réel strictement positif et $f(x) = a^x$ la fonction puissance de base $a$, alors
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\begin{itemize}
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\item Si $a > 1$ alors la fonction $f$ est croissante
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\item Si $0 < a < 1$ alors la fonction $f$ est décroissante
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\end{itemize}
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\end{propriete}
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\end{document}
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Binary file not shown.
@ -1,42 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Exercices}
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\date{octobre 2020}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=2,
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}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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Les deux exercices ci-dessous ont pour but de vous faire répondre aux questions suivantes:
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\begin{enumerate}
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\item Quels sont les points communs que l'on retrouve parmi les fonctions puissances?
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\item Peut-on faire une lien en le nombre qui est à la puissances et le graphique de la fonction?
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\item Que se passe-t-il quand on multiplie une fonction puissance avec un nombre?
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\end{enumerate}
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Vous pouvez réaliser les exercices dans l'ordre que vous souhaitez, allez de l'un à l'autre mais chaque fois que vous avancez regardez si vous ne pouvez pas apporter des réponses aux questions.
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\printcollection{banque}
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\vfill
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Les deux exercices ci-dessous ont pour but de vous faire répondre aux questions suivantes:
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\begin{enumerate}
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\item Quels sont les points communs que l'on retrouve parmi les fonctions puissances?
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\item Peut-on faire une lien en le nombre qui est à la puissances et le graphique de la fonction?
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\item Que se passe-t-il quand on multiplie une fonction puissance avec un nombre?
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\end{enumerate}
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Vous pouvez réaliser les exercices dans l'ordre que vous souhaitez, allez de l'un à l'autre mais chaque fois que vous avancez regardez si vous ne pouvez pas apporter des réponses aux questions.
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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@ -25,52 +25,4 @@
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Représentation graphique des fonctions puissances}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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\begin{enumerate}
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\item Pour les 8 fonctions suivantes, calculer les images de -1, 0, 1, 2 et 0.5 puis tracer l'allure des fonctions sur un même graphique en identifiant clairement chaque fonction (on prendra $x$ en -2 et 2).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $f(x) = 0.3^x$
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\item $g(x) = 0.7^x$
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\item $h(x) = 2^x$
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\item $i(x) = 4^x$
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\item $j(x) = -2^x$
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\item $k(x) = -0.7^x$
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\item $l(x) = 3\times 0.7^x$
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\item $m(x) = -3\times 0.7^x$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Lien entre la fonction et le graphique}, step={2}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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On a représenter graphiquement ci-contre 5 fonctions puissance. Vous devez relier chaque graphique avec une des fonction ci-dessous..
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\begin{itemize}
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\item $f(x) = 3^x$
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\item $g(x) = 1,5^x$
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\item $h(x) = 0.1^x$
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\item $i(x) = 2^x$
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\item $j(x) = 0.8^x$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
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\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
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ymin=0,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
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\tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{3**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.1**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{2**x}
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\tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{0.8**x}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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\collectexercisesstop{banque}
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@ -13,10 +13,6 @@ Prolongement géométrique vers exponentiel
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Activité intro: Compléter les trous d'une suite géométrique et revenir en arrière.
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Activité intro: Compléter les trous d'une suite géométrique et revenir en arrière.
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.. image:: ./1E_prolongement.pdf
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:height: 200px
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:alt: Prolongement des suites géométriques
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Cours: Définition des fonctions exponentielles et règles de calculs
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Cours: Définition des fonctions exponentielles et règles de calculs
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.. image:: ./1B_prologement.pdf
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.. image:: ./1B_prologement.pdf
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@ -30,16 +26,7 @@ Tracer les courbes de fonctions exponentielle. C'est l'occasion d'utiliser la ca
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On donne 8 fonctions exponentielles et exponentielles multipliées par un réel. Les élèves en groupe tracent un graphique précisément puis donne l'allure des autres en se partageant le travail. Ils cherchent ensuite à établir une règle pour la croissance.
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On donne 8 fonctions exponentielles et exponentielles multipliées par un réel. Les élèves en groupe tracent un graphique précisément puis donne l'allure des autres en se partageant le travail. Ils cherchent ensuite à établir une règle pour la croissance.
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.. image:: ./2E_graphique.pdf
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Cours: représentation graphique en fonctions des paramètres
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:height: 200px
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:alt: Recherche des liens entre fonctions puissances et représentation graphique.
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Bilan: représentation graphique en fonctions des paramètres
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.. image:: ./2B_representation_graphique.pdf
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:alt: Bilan sur la représentation graphique et les variations des fonctions puissance
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Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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@ -8,20 +8,5 @@ Fonction Exponentielle
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:category: TST_sti2d
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:category: TST_sti2d
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:summary: Étude de la fonction exponentielle
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:summary: Étude de la fonction exponentielle
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Étape 1: Dérivation et étude signe
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Étape 1:
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On commence par présenter la fonction exponentielle à partir des fonctions puissances vues en tronc commun. Puis on attaque les exercices de dérivation et d'étude de signe.
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.. image:: ./1E_derivation_signe.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices techniques sur le fonction exp
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Bilan/cours à recopier à la maison
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.. image:: ./1B_fonction_exp.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours sur la fonction exp
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@ -29,18 +29,6 @@ Programme
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- Début du chapitre sur la fonction exponentielle (documents à venir)
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- Début du chapitre sur la fonction exponentielle (documents à venir)
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Exercices
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.. image:: ../05_Fonction_Exponentielle/1E_derivation_signe.pdf
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:alt: Exercices sur la fonction exponentielle
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Cours
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.. image:: ../05_Fonction_Exponentielle/1B_fonction_exp.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours sur la fonction exp
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Interventions en classes
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Interventions en classes
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@ -50,7 +38,6 @@ Lundi 7 décembre
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- `Questions flashs du lundi <../Questions_Flash/P2/QF_20_12_07-1.pdf>`_
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- `Questions flashs du lundi <../Questions_Flash/P2/QF_20_12_07-1.pdf>`_
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Exercices en autonomie. Possibilité de corriger un exercice sur demande.
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Exercices en autonomie. Possibilité de corriger un exercice sur demande.
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- `Exercices de la fiche sur les primitives <../04_Integrale_et_Primitives/2E_primitives_integrales.pdf>`_
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- `Exercices de la fiche sur les primitives <../04_Integrale_et_Primitives/2E_primitives_integrales.pdf>`_
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- `Exercices appliqués de l'outil primitive et intégrale <../04_Integrale_et_Primitives/3E_appl_physique.pdf>`_
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- `Exercices appliqués de l'outil primitive et intégrale <../04_Integrale_et_Primitives/3E_appl_physique.pdf>`_
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@ -61,6 +48,3 @@ Jeudi 10 décembre
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- `Questions flashs du jeudi <../Questions_Flash/P2/QF_20_12_07-2.pdf>`_
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- `Questions flashs du jeudi <../Questions_Flash/P2/QF_20_12_07-2.pdf>`_
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Début du chapitre sur l'exponentielle.
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Début du chapitre sur l'exponentielle.
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- `Exercices de dérivation et d'étude de signe <../05_Fonction_Exponentielle/1E_derivation_signe.pdf>`_
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- `Cours sur l'exponentielle <../05_Fonction_Exponentielle/1B_fonction_exp.pdf>`_
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@ -67,7 +67,7 @@
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\end{encadre}
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\end{encadre}
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}
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}
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\newenvironment{definition}[1][]
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\renewenvironment{definition}[1][]
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{
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\begin{encadre}{Définition #1}
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\begin{encadre}{Définition #1}
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