Feat: premiers jet sur DS3 sti2d

SNT/02_Image_Numerique/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Image Numérique
 ###############
 
 :date: 2020-11-03
-:modified: 2020-11-06
+:modified: 2020-11-10
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Python, Image
 :category: SNT
@@ -13,12 +13,15 @@ Image Numérique
 
 On commence par poser une question générale: Comment est stockée une image numérique? On s'attend à ce que la notion de pixel et éventuellement de bit (0 ou 1) ressorte.
 
-On peut alors expliquer ce que l'image est découpée en un rectangle de pixels et on introduit la notion de résolution d'une image. On peut montrer aux élèves le zoom sur une image pour voir ces pixels. On distribue des images en noir et blanc en gros pixels pour calculer la résolution. Puis on élargie la recherche sur la résolution à travers la recherche des résolutions disponibles sur les vidéos youtube, sur leur écran de téléphone, les photos qu'ils peuvent prendre... Certaines résolutions pourront avoir des noms énigmatiques (4K, 240p...) qu'il faudra explorer.
+On peut alors expliquer ce que l'image est découpée en un rectangle de pixels et on introduit la notion de résolution d'une image. On peut montrer aux élèves le zoom sur une image pour voir ces pixels. On distribue des images en noir et blanc en gros pixels pour calculer la résolution. 
 
 On dépose la même image sur le réseau mais avec différentes qualités. Comparaison des rendus.
 
 À partir de la résolution, on calcule le nombre de pixels et on en profite pour parler des préfixes des tailles (Méga, kilo ...) mais sans complexifier (encore) avec la distinction entre puissances de 10 et de 2.
 
+
+Puis on élargie la recherche sur la résolution à travers la recherche des résolutions disponibles sur les vidéos youtube, sur leur écran de téléphone, les photos qu'ils peuvent prendre... Certaines résolutions pourront avoir des noms énigmatiques (4K, 240p...) qu'il faudra explorer.
+
 Cours: définitions pixel, résolution. Quelques résolutions à connaître.
 
 Étape 2: Décrire les pixels d'une image

TST_sti2d/DS/DS_20_11_12/DS_20_11_12.tex

@@ -0,0 +1,104 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{DS 3}
+\tribe{Terminale STI2D}
+\date{12 novembre 2020}
+\duree{1h}
+
+\setlength{\columnseprule}{0}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6]
+    Dans cet exerice les questions sont indépendantes.
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Complexes}, points=6]
+    On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument $\dfrac{\pi}{2}$ qui vérifie $i^2 = -1$.
+    \medskip
+    On note $z_A$, $z_B$ et $z_C$ les nombres complexes suivants
+    \[
+        z_A = -2 - 2i \qquad \qquad z_B = 2i + 4  \qquad \qquad z_C = -1 + \sqrt{3}i
+    \]
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer le conjugué de $z_A$
+        \item Calculer les quantités suivantes
+            \[
+                z_D = z_A + z_B \qquad z_E = z_B \times z_A \qquad z_F = \frac{z_A}{z_B}
+            \]
+        \item Calculer le module et l'argument de $z_C$.
+        \item Soit $Z$ le nombre complexe de module $r = 3$ et d'argument $\theta = \dfrac{2\pi}{3}$.
+        \item Placer les points $z_A$, $z_B$, $z_C$ et $Z$ sur le plan complexe mis en annexe.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Citerne}, points=1]
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        On se propose de fabriquer avec le moins de tôle possible une citerne fermée en forme de parallélépipède rectangle dont le volume intérieur doit être de $12m^3$. La longueur est aussi fixée à $3m$ par le cahier des charges. 
+
+        On peut donc faire varier uniquement la largeur (notée $x$) et la hauteur (notée $h$) de la cuve.
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.8]{./fig/citerne}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Expliquer pourquoi quand la largeur $x$ change, la hauteur $h$ doit elle aussi changer pour respecter les contraintes.
+        \item Démontrer que l'on doit avoir $h = \dfrac{4}{x}$.
+        \item On note $S(x)$ l'aire totale de la citerne (c'est à dire la somme des aires des six faces). Montrer que l'on peut écrire
+            \[
+                S(x) = 6x + 8 + \frac{24}{x}
+            \]
+        \item Démontrer que 
+            \[
+                S'(x) = \frac{6x^2-24}{x^2}
+            \]
+        \item Démontrer que 
+            \[
+                S'(x) = \frac{6(x-2)(x+2)}{x^2}
+            \]
+        \item En déduire le tableau de variation de $S(x)$ sur $\intOF{0}{10}$ est .
+
+                    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+                        \tkzTabInit[lgt=3,espcl=3]{$x$/1, $S(x)$/2}{$0$, $2$, $10$}
+                        \tkzTabVar{D+/ , -/ , +/ }
+                    \end{tikzpicture}
+        \item Déterminer les valeurs de $x$ et $h$ correspondant à une utilisation minimal de tôle.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\pagebreak
+
+\center{\Large Annexe}
+
+\vfill
+
+\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.5, yscale=1.5]
+    \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+    ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
+    \tkzGrid
+    \draw (1, 0) node [below right] {1};
+    \draw (0, 1) node [above left] {$i$};
+    \draw [->, very thick] (-5, 0) -- (5, 0);
+    \draw [->, very thick] (0, -5) -- (0, 5);
+    %\tkzAxeXY
+    \foreach \x in {0,1,...,5} {
+        % dots at each point
+        \draw[black] (0, 0) circle(\x);
+    }
+\end{tikzpicture}
+\vfill
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST_sti2d/DS/DS_20_11_12/fig/citerne.svg

@@ -0,0 +1,132 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+
+<svg
+   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
+   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
+   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
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+  </g>
+</svg>