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No commits in common. "6fbd3ff630db577372a3cc87bda113000ef0a610" and "daef72df19b7343304c8a4b29d99e62334e45f2f" have entirely different histories.
6fbd3ff630
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daef72df19
@ -2,7 +2,7 @@ Maths complémentaires
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:date: 2020-10-28
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:modified: 2020-10-29
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:modified: 2020-10-28
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:authors: Bertrand Benjamin
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:category: Complementaire
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:tags: Progression
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@ -15,26 +15,29 @@ Progression
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On part toujours sur 32 semaines de cours réparties en 5 périodes et il y a 10 thèmes à caser. Ça nous fait plus de 3 semaines par chapitre ou encore 10h (évaluations comprises).
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Période 1 (Camille - 01/09 au 06/11)
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Période 1 (Camille)
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- Modèles définis par une fonction d'une variable réelle
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- Modèles d'évolutions discrèts
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Période 2 (Benjamin - 09/11 au 09/01)
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Période 2 (Benjamin)
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- `Binomiale et échantillonnage <./01_Binomiale_et_echantillonnage>`_
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- Modèles d'évolutions continus
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Période 3 (Camille - 11/01 au 19/03)
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Période 3 (Camille)
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===================
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Période 4 (Benjamin - 22/03 au 04/06)
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Période 4 (Benjamin)
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Période 5 (???)
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Période 5 (Camille)
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===================
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Période 6 (Benjamin)
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@ -17,7 +17,7 @@
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"\n",
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"Ci-dessous, un programme python qui permet de calculer des termes d'une suite. \n",
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"\n",
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"1. Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
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||||
"Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
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]
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},
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{
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@ -38,19 +38,7 @@
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"cell_type": "markdown",
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||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
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||||
"Réponse:"
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||||
]
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||||
},
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||||
{
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"cell_type": "markdown",
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||||
"metadata": {},
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"2. Même question pour la suite suivante"
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||||
"Même question pour la suite suivante"
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]
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||||
},
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||||
{
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||||
@ -72,21 +60,9 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Réponse:"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"3. Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
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||||
"Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
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||||
"\n",
|
||||
"a. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
|
||||
"1. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -100,7 +76,7 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"b. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
|
||||
"2. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -114,7 +90,7 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"c. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
|
||||
"3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -132,7 +108,7 @@
|
||||
"\n",
|
||||
"Dans les programmes précédents, beaucoup de lignes se répètent. Imaginez que l'on demander $u_{1000}$, cette méthode de programmation ne serait pas satisfaisant.\n",
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||||
"\n",
|
||||
"1. Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
|
||||
"- Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -159,19 +135,14 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"a. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
|
||||
"1. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"b. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
|
||||
"2. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -185,7 +156,7 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"c. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
|
||||
"3. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -199,7 +170,7 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"2. Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
|
||||
"- Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -213,7 +184,7 @@
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$. Calculer $u_{50}$."
|
||||
"- (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
@ -231,12 +202,12 @@
|
||||
"\n",
|
||||
"Ci-dessous, un programme qui répète plusieurs actions **jusqu'à** ce que quelque chose arrive.\n",
|
||||
"\n",
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||||
"1. Expliquer ce que fait chaque ligne, en utilisant les commentaires #... comme fait à la première ligne."
|
||||
"Expliquer ce que fait chaque ligne."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 1,
|
||||
"execution_count": 12,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
@ -267,7 +238,7 @@
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"u = 5 # assigne 5 à la variable u\n",
|
||||
"u = 5\n",
|
||||
"n = 0\n",
|
||||
"print(\"u(\", n, \") = \", u)\n",
|
||||
"\n",
|
||||
@ -279,46 +250,6 @@
|
||||
"print(\"Ah! u(n) est plus grand que 40 après avoir répété\", n, \"fois le calcul.\")"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"2. Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 1.2 et de premier terme 10. Déterminer $n$ pour que $u_n$ soit supérieur à 1000."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"3. Un camion est acheté 40 500€ en 2020. Chaque année, il perd 20% de sa valeur. En quelle année la valeur du camion sera inférieur à 1 000€?"
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||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"4. On souhaite mettre 10 000€ en banque. On propose deux placements.\n",
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||||
"\n",
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||||
" - Placement 1: rendement fixe de 500\\euro par ans\n",
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||||
" - Placement 2: rendement variable de 1% de la valeur initiale.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Combien d'année faudra-t-il attendre pour que le placement 2 devienne plus rentable que le premier?"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
|
||||
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