Feat: fin de l'étape 4 sur la dérivation

TST_sti2d/01_Derivation/4B_trigo.tex

@@ -0,0 +1,73 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{qrcode}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Dérivation - Cours}
+\date{août 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Fonctions trigonométriques}
+
+\subsection*{Définitions}
+
+\begin{itemize}
+    \item La fonction $\cos(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et paire. Son graphique est
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1]
+            \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1,
+            ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeY
+            \tkzAxeX[trig=2]
+            \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]%
+            { cos(x) };
+        \end{tikzpicture} 
+        \vspace{2cm}
+    \item La fonction $\sin(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et impaire. Son graphique est
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1]
+            \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1,
+            ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeY
+            \tkzAxeX[trig=2]
+            \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]%
+            { sin(x) };
+        \end{tikzpicture} 
+        \vspace{2cm}
+\end{itemize}
+
+\subsubsection*{Exemples}
+
+Tableau de signe de $\cos(x)$ sur $\intFF{-2\pi}{2\pi}$
+
+\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ \cos(x) $/1}{$-2\pi$, $\frac{-3\pi}{2}$, $\frac{-\pi}{2}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}$, $2\pi$}
+    \tkzTabLine{, , , , , }
+\end{tikzpicture}
+\afaire{en vous aidant du graphique au dessus.}
+
+\subsection*{Propriété}
+
+Les fonctions $\cos(x)$ et $\sin(x)$ sont dérivables sur $\R$ et 
+\begin{itemize}
+    \item Si $f(x) = \cos(x)$ alors $f'(x) = -\sin(x)$
+    \item Si $g(x) = \sin(x)$ alors $g'(x) = \cos(x)$
+\end{itemize}
+
+\subsubsection*{Exemples}
+    Dérivation de $f(x) = (2x+1)\cos(x)$
+        \afaire{pensez à utiliser la formule de dérivation du produit.}
+
+
+
+\end{document}

TST_sti2d/01_Derivation/4E_trigo.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Dérivation - Cours}
+\date{août 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=4,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST_sti2d/01_Derivation/exercises.tex

@@ -185,5 +185,35 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Dérivation}, step={4}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Dérivation, technique}]
+    Déterminer les dérivées des fonctions suivantes
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $f(x) = \cos(x) + \sin(x) + 1$
+            \item $g(x) = 2\cos(x) + x$
+            \item $h(x) = -3\sin(x) + x^2$
+
+            \item $x(t) = 4t^2 - 1 + \cos(t)$
+            \item $y(t) = \sin(t) + 2t - 10$
+            \item $z(t) = \cos(t)(4t + 1)$
+
+            \item $i(x) = \cos(x)\sin(x)$
+            \item $j(x) = \dfrac{2\sin(x)}{3}$
+            \item $k(x) = \sin(x)(x^2+2)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tableau de signes}, step={4}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Dérivation, technique}]
+    Tracer le tableau de signe des fonctions suivantes
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $f(t) = \sin(t)$ sur $I = \intFF{-2\pi}{2\pi}$
+            \item $g(t) = \sin(t)(2t + 1)$ sur $I = \intFF{-\pi}{\pi}$
+            \item $h(t) = \sin(t)\cos(t)$ sur $I = \intFF{-\pi}{\pi}$
+            \item $h(t) = \dfrac{(t-1)\sin(t)}{t^2}$ sur $I = \intFF{-\pi}{\pi}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
 
 \collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/01_Derivation/index.rst

@@ -57,7 +57,6 @@ Des problèmes plus ou moins physiques qui mobilisent la dérivée.
     :height: 200px
     :alt: Problèmes utilisant la dérivée
 
-
 Étape 4: Fonctions trigonométriques
 ===================================
 
@@ -65,4 +64,14 @@ Temps: 1h
 
 Définition des fonctions Cos et Sin et introduction de leur dérivée.
 
-Cours: Définition des fonctions trigonométriques, visualisation et dérivées.
+.. image:: ./4B_trigo.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur les fonctions trigonométriques
+
+Exercices techniques d'étude de signe et de calculs de dérivées
+
+
+.. image:: ./4E_trigo.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices avec les fonctions trigonométriques
+