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8bbe33c83b
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641a20dfe1
@ -111,5 +111,4 @@ Sociologie:
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- Est-ce que la covid a été mieux gérée pas les pays gouvernée par des femmes ?
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- Est-ce que la covid a été mieux gérée pas les pays gouvernée par des femmes ?
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- Est-ce que la mise en place d'une politique a eu un impact sur la proportion de chômeurs?
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- Est-ce que la mise en place d'une méthode de management a changer la perception du bien être chez en employés?
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- Est-ce que la mise en place d'une méthode de management a changer la perception du bien être chez en employés?
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- Mobilité sociale est-ce qu'un catégorie sociale a plus de chance de devenir cadre que le reste de la population?
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Binary file not shown.
@ -1,95 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usetikzlibrary{positioning}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Exercices}
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\date{Décembre 2020}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=4,
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}
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\begin{document}
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\setcounter{section}{2}
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\section{Taux d'évolution moyen}
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\begin{definition}[Taux d'évolution moyen]
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\begin{minipage}{0.45\linewidth}
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On note $t_m$ le taux d'évolution et $T$ le taux d'évolution global et $n$ le nombre de 'sous-évolutions'. Alors
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\[
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1 + T = (1 + t_m)^n \qquad \qquad 1 + t_m = (1 + T)^{\frac{1}{n}}
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\]
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[
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roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
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node distance=2cm and 2cm
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]
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%Nodes
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\node[roundnode] (termA) {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termB) [right=of termA] {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termC) [right=of termB] {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termD) [right=of termC] {\makebox[0.5cm]{}};
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%Lines
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\path[->] (termA.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termB.north) ;
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\path[->] (termB.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termC.north) ;
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\path[->] (termC.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termD.north) ;
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\path[->] (termA.south) edge [bend right] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+T)$} (termD.south);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{definition}
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\medskip
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\hline
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\setcounter{section}{2}
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\section{Taux d'évolution moyen}
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\begin{definition}[Taux d'évolution moyen]
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\begin{minipage}{0.45\linewidth}
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On note $t_m$ le taux d'évolution et $T$ le taux d'évolution global et $n$ le nombre de 'sous-évolutions'. Alors
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\[
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1 + T = (1 + t_m)^n \qquad \qquad 1 + t_m = (1 + T)^{\frac{1}{n}}
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\]
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[
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roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
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node distance=2cm and 2cm
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]
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%Nodes
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\node[roundnode] (termA) {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termB) [right=of termA] {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termC) [right=of termB] {\makebox[0.5cm]{}};
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\node[roundnode] (termD) [right=of termC] {\makebox[0.5cm]{}};
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%Lines
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\path[->] (termA.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termB.north) ;
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\path[->] (termB.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termC.north) ;
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\path[->] (termC.north) edge [bend left] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+t_m)$} (termD.north) ;
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\path[->] (termA.south) edge [bend right] node [above] {$+t_m$} node [below] {$\times (1+T)$} (termD.south);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{definition}
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\medskip
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\hline
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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@ -116,28 +116,6 @@
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Applications directes}, step={4}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
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Les questions suivantes peuvent être traité de façon indépendantes.
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\begin{enumerate}
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\item Le chiffre d'affaire d'une entreprise a augmenté de 20\% en 10ans. Quel a été le taux d'évolution moyen annuel?
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\item On sait qu’entre 2002 et 2009, le nombre d’internautes en Chine est passé de 60 millions à 385 millions.
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\begin{enumerate}
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\item Quel est le taux d'évolution global du nombre d'internautes?
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\item Calculer le taux d’évolution moyen annuel du nombre d’internautes en Chine entre 2002 et 2009.
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\end{enumerate}
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\item On étudie les abonnements à un grand quotidien de 2011 à 2015. En 2011, il y avait 620 214 abonnés. En 2015, il y en avait 555 239.
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\begin{enumerate}
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\item Quel est le taux d'évolution global du nombre d'abonnement?
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\item Calculer le taux d’évolution annuel moyen du nombre d’abonnés entre 2011 et 2015.
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\end{enumerate}
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\item Une quantité a connait un taux d'évolution moyen de 2\% par ans.
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\begin{enumerate}
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\item Cette quantité vaut 234\euro en 2010. Combien va-t-elle valoir en 2015?
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\item Quel est le taux d'évolution global entre 2010 et 2015?
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\item Quel est le taux d'évolution global entre 2010 et 2020?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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\collectexercisesstop{banque}
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@ -2,7 +2,7 @@ Prolongement géométrique vers exponentiel
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:date: 2020-10-15
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:date: 2020-10-15
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:modified: 2020-12-17
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:modified: 2020-12-03
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:authors: Benjamin Bertrand
|
:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Exponentiel, Suite, Programmation
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:tags: Exponentiel, Suite, Programmation
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:category: TST
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:category: TST
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@ -44,19 +44,5 @@ Bilan: représentation graphique en fonctions des paramètres
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Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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Étape 3: Manipulations techniques de l'exponentielle
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.. image:: ./3E_expressions.pdf
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Exercices techniques avec l'exponentielle
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:height: 200px
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:alt: Exercice de manipulation techniques des puissances.
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Étape 4: Taux d'évolution moyen
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.. image:: ./4E_moyennes.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours et exercices sur le taux d'évolution moyen.
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