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TST/DS/DS_20_10_30/DS_20_09_30.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{tasks}
+
+% Title Page
+\title{DS 2 \hfill sujet 1}
+\tribe{Terminale ST1}
+\date{30 septembre 2020}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=1,
+    type=Exercise,
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_20_10_30/DS_20_09_30_QF.tex

@@ -0,0 +1,48 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{DS 2}
+\date{30 septembre 2020}
+\duree{15 minutes}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=1,
+    type=Auto,
+}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+\maketitle
+
+\medskip
+{\Large Nom - Prénom: \dotfill}
+
+\medskip
+Calculatrice non autorisée
+
+\printcollection{banque}
+
+\pagebreak
+
+\maketitle
+
+\medskip
+{\Large Nom - Prénom: \dotfill}
+
+\medskip
+Calculatrice non autorisée
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_20_10_30/exercises.tex

@@ -0,0 +1,113 @@
+\collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=5, step=1, type={Auto}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Un smartphone coûte 200€. Calculer sont prix après une réduction de 30\%.
+            \vfill
+        \item Sur l'emballage d'un plat préparé de 450g, il est écrit 2\% de sel. Calculer la quantité de sel.
+            \vfill
+        \item Dans une entreprise de 250 personnes, 20 sont des cadres. Donner la proportion de cadre dans cette entreprise.
+            \vfill
+        \item Développer puis réduire l'expression: $5x^2 + x(x-2)$
+            \vfill
+        \item Soit $f(x) = x^2 + 6x$. Calculer $f(-4)$.
+            \vfill
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Résultats d'une entreprise}, points=8, step=1, type={Exercise}]
+    Soit $f$ la fonction définie sur $\intFF{0}{60}$ par $f(x) = -0,1x^2 + 6x - 50$. Cette fonction représente le résultat (en milion d'euros) que réalise une entrpirse pour la fabrication de $x$ milions de jouets. La représentation graphique $\mathcal{C}$ de la fonction $f$ représentée ci dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.55\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Recherche graphique
+                \begin{enumerate}
+                    \item Déterminer graphiquement le bénéfice maximal et le nombre de jouets fabriqués pour lequel ce maximum est atteint.
+                    \item Résoudre graphiquement $f(x) > 35$. Interpréter votre réponse.
+                \end{enumerate}
+            \item Recherche par le calcul
+                \begin{enumerate}
+                    \item Calculer $f'$ la dérivée de $f$.
+                    \item Étudier le signe de $f'$ et en déduire les variations de $f$.
+                    \item En déduire la valeur du maximum de $f$ ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=0.6, yscale=0.7]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=55,xstep=5,
+            ymin=-5,ymax=45,ystep=5]
+            \tkzGrid
+            \tkzGrid[sub, subxstep=1, subystep=1]
+            \tkzDrawX[label={Production}, below=-20pt]
+            \tkzLabelX
+            \tkzDrawY[label={Recettes}, left=-50pt]
+            \tkzLabelY
+            \tkzFct[domain=0:55,color=red,very thick]%
+            { -0.1*\x**2+6*\x-50 };
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{2}
+        \item (*) Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=-0,1x^2+7,5x+90$ qui représente les coûts de production en fonction de $x$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Simplifier l'expression des bénéfices $b(x) = f(x) - g(x)$.
+                \item Déterminer pour quelle valeur de $x$ les bénéfices sont positifs.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Suites}, points=7, step=1, type={Exercise}]
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item  On s'intéresse à une ruche qui n'est soumise ni au bruit ni à la pollution. Le graphique ci-contre représente l'évolution de la population en fonction des années.
+
+        On note $n$ le numéro de l'année et $u_n$ le nombre d'abeilles à l'année $n$.
+        \bigskip
+
+                \begin{enumerate}
+                    \item Pourquoi peut-on estimer que la suite $(u_n)$ est arithmétique? Quelle est sa raison et son premier terme?
+                    \item Quelle sera la population de cette ruche l'année 6? L'année 10?
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.7]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
+            ymin=6500,ymax=9000,ystep=500]
+            \tkzGrid
+            \tkzGrid[sub, subystep=100, subxstep=1]
+            \tkzDrawX[label={année}, below=-20pt]
+            \tkzLabelX
+            \tkzDrawY[label={Nombre}, left=-30pt]
+            \tkzLabelY
+            \global\edef\tkzFctLast{7100+x*350}
+            \foreach \va in {0, 1, ...,5}{%
+                \tkzDefPointByFct[draw](\va)%
+            }
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item On s'intéresse à une riche perturbée par la pollution et le bruit. Elle est composée initialement de \np{50000} abeilles dont la reine mais sa population diminue de 8\% par an.
+            \begin{enumerate}
+                \item Quelle est la population de cette ruche après un an de perturbation?
+                \item Expliquer pourquoi la population de cette ruche est multipliée par 0.92 chaque année.
+            \end{enumerate}
+            On modélise la population de cette ruche par la suite géométrique $(v_n)$ de premier terme $v_0 = \np{50000}$ et de raison $q = 0.92$
+            \begin{enumerate}
+                \setcounter{enumii}{2}
+                \item Calculer $v_1$, $v_2$ et $v_3$.
+                \item Écrire une programme python qui permettrait de calculer $v_{10}$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+
+\end{exercise}
+
+
+\collectexercisesstop{banque}

tools/style/myXsim.sty

@@ -8,6 +8,7 @@
 \RequirePackage[no-files]{xsim}
 
 \DeclareExerciseTagging{step}
+\DeclareExerciseTagging{type}
 \DeclareExerciseTagging{difficulty}
 \DeclareExerciseTagging{origin}