\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Intervalle de confiance}
\date{Décembre 2020}
\tribe{Enseignements Scientifiques}

\newcommand\cours{%
\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Cours: Intervalle de confiance}
    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
    On cherche à estimer $p$ la proportion d'un caractère d'une population. Pour cela, on fait un échantillon de $n$ individus de cette population et l'on calcule $f$ la fréquence (proportion) du caractère dans cet échantillon.

    On peut définir \textbf{l'intervalle de confiance à 95\%}
    \[
        IC_{95\%} = \intFF{f - \frac{1}{\sqrt{n}}}{f+\frac{1}{\sqrt{n}}}
    \]
    Alors $p$ est dans cet intervalle avec une probabilité de 95\%.
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/confiance}
    \end{minipage}
\end{bclogo}
}

\begin{document}

\cours
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\end{document}