\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Dérivation - Cours}
\date{août 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{2}
\section{Fonctions trigonométriques}

\subsection*{Définitions}

\begin{itemize}
    \item La fonction $\cos(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et paire. Son graphique est

        \hspace{-1cm}
        \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1]
            \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1,
            ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1]
            \tkzGrid
            \tkzAxeY
            \tkzAxeX[trig=2]
            \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]%
            { cos(x) };
        \end{tikzpicture} 
        \vspace{2cm}
    \item La fonction $\sin(x)$ est \textbf{définie} sur $\R$, \textbf{périodique} de période $2\pi$ et impaire. Son graphique est

        \hspace{-1cm}
        \begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=1]
            \tkzInit[xmin=-10,xmax=10,xstep=1,
            ymin=-1.5,ymax=1.5,ystep=1]
            \tkzGrid
            \tkzAxeY
            \tkzAxeX[trig=2]
            \tkzFct[domain=-10:10,color=red,very thick]%
            { sin(x) };
        \end{tikzpicture} 
        \vspace{2cm}
\end{itemize}

\subsubsection*{Exemples}

Tableau de signe de $\cos(x)$ sur $\intFF{-2\pi}{2\pi}$

\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$ x $/1,$ \cos(x) $/1}{$-2\pi$, $\frac{-3\pi}{2}$, $\frac{-\pi}{2}$, $\frac{\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}$, $2\pi$}
    \tkzTabLine{, , , , , }
\end{tikzpicture}
\afaire{en vous aidant du graphique au dessus.}

\subsection*{Propriété}

Les fonctions $\cos(x)$ et $\sin(x)$ sont dérivables sur $\R$ et 
\begin{itemize}
    \item Si $f(x) = \cos(x)$ alors $f'(x) = -\sin(x)$
    \item Si $g(x) = \sin(x)$ alors $g'(x) = \cos(x)$
\end{itemize}

\subsubsection*{Exemples}
    Dérivation de $f(x) = (2x+1)\cos(x)$
        \afaire{pensez à utiliser la formule de dérivation du produit.}



\end{document}