\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Limites de fonctions - Cours}
\date{Mai 2021}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{3}
\section{Limites comparés entre polynômes et exponentielle}

\begin{propriete}
    Soit $n$ un entier naturel alors
    \[
        \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^n} = +\infty
    \]
    \[
        \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x^n}{e^x} = \lim_{x\rightarrow +\infty} x^n e^{-x} = 0
    \]

\end{propriete}

\paragraph{Exemples} Calculs de limites
\begin{multicols}{2}
    $\ds \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^2} =  $

    $\ds \lim_{x\rightarrow +\infty} x^4 e^{-x} =  $


    \columnbreak
    $\ds \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^3 + 3x +1} =  $

    $\ds \lim_{x\rightarrow +\infty} (x^5 + 2x^4)e^{-x} =  $

\end{multicols}


\end{document}